Generación de bandas de frecuencias permitidas en líneas de transmisión dual con correlación de largo alcance en el desorden

Generation of allowed frequency bands in dual transmission line with correlation of long-range in the disorder

En este trabajo se estudia el comportamiento de las frecuencias permitidas en la línea de transmisión dual, cuando los valores de las capacitancias se distribuyen de acuerdo con una secuencia desordenada con correlación de largo alcance. Para cada frecuencia ω usamos el exponente Lyapunov λ(ω) como una herramienta para discriminar entre una línea de transmisión que deja pasar la señal y una que la filtra. Cuando la línea dual tiene una distribución periódica de capacitancias, aparece el típico esquema de bandas permitidas y prohibidas (gaps). Para el caso de una distribución al azar toda señal es filtrada.En este artículo reportamos el efecto del desorden con correlación de largo alcance. Entonces pueden aparecer dos casos dependiendo del tipo de correlación usado: a) sólo existe un número finito de frecuencias específicas para las cuales la señal se propaga, o b) existe una banda continua de frecuencias de propagación. La aparición de bandas continuas es un resultado muy importante, ya que la existencia de correlación en el desorden es una condición necesaria pero no suficiente para la aparición de frecuencias que se propagan. La comprensión de los mecanismos que describen la transición de una frecuencia prohibida a una frecuencia permitida, abre la posibilidad de fabricar dispositivos electrónicos donde dicha transición es relevante.

INTRODUCCIÓN

El descubrimiento de que los sistemas unidimensionales desordenados pueden tener transiciones metal-aislante [1-4] constituye un avance teórico crucial que tiene gran relevancia desde el punto de vista tecnológico, ya que abre las posibilidades de fabricar dispositivos con bordes de movilidad predeterminados, que pueden ser utilizados como ventanas de filtrado en estructuras electrónicas, acústicas y fotónicas. En el mismo sentido, la comprensión de los mecanismos que describen la transición de una frecuencia prohibida en una línea de transmisión a una frecuencia que permite el paso de la señal abre la posibilidad de fabricar dispositivos electrónicos donde dicha transición sea relevante.

En términos teóricos, las propiedades de localización de los modelos de estructura electrónica de enlace estrecho fueron estudiadas por primera vez por Anderson [5], quien demostró que ciertos estados resultan estar localizados debido al desorden. La posterior generalización de este trabajo permitió demostrar que, en una dimensión, todos los estados están localizados para cualquier grado de desorden, siempre que no haya correlación de corto o largo alcance en el desorden.

El estudio del grado de localización de la función de onda cuántica, en sistemas desordenados con correlación decorto y largo alcance en el desorden, ha sido objeto de gran atención en el último tiempo [1-15].