Extended Einstein’s theory of waves in the presence of space-time tensions

Teoría extendida de ondas de Einstein en la presencia de tensiones en el espacio-tiempo

Se propone una modificación a la dinámica de Einstein en presencia de ciertos tipos de tensión del espacio-tiempo. La estructura de las ecuaciones de movimiento para las perturbaciones gravitacionales es muy similar a las ecuaciones de Maxwell para cuerpos quirales micro y macroscópicos caracterizados por T, cuando los operadores de $\mu$​ y $\epsilon$ son como $\mu (\epsilon )\to \mu (\epsilon )(1+T\nabla \chi )$​ . Se discute el límite de unificación del electromagnetismo y la gravitación en el tiempo de Planck. Como aplicación de esta teoría se menciona el efecto de la birrefringencia en sistemas GPS (Global Positioning Systems).

INTRODUCCIÓN

La electrodinámica es quizás la teoría más exitosa que los físicos han construido. Sus propiedades teóricas y experimentales han sido simuladas y buscadas en muchas otras teorías, como el análisis de los fenómenos gravitatorios. Se ha trabajado mucho en este sentido y muchos autores han discutido el parecido entre la electrodinámica y la gravidinámica [1]. Sin embargo, nos parece que no es difícil mejorar los aspectos teóricos de esta similitud más de lo que se ha hecho en el pasado. Pretendemos hacer aquí una pequeña contribución a este problema.

En este sentido, propondremos una modificación de la teoría de la relatividad general de Einstein bajo ciertos estados especiales del espacio-tiempo. Desde la brillante propuesta de 1916 de la geometrización de los fenómenos gravitacionales de Einstein, muchos físicos han discutido modelos alternativos de la gravitación. Estos pueden dividirse en dos clases:

i. Modelos geométricos.

ii. Modelos no geométricos.

El primer grupo acepta la idea de Einstein de la geometrización de la gravedad, pero niega (bajo ciertas circunstancias) la validez de las ecuaciones de movimiento propuestas por Einstein. El segundo grupo contiene todos los intentos de construir un modelo en el que la gravedad no tiene ningún vínculo directo con la estructura del espacio-tiempo. No es nuestra intención discutir estos modelos aquí. Nos limitamos a constatar su existencia.

El tipo de teoría que defenderemos aquí puede clasificarse como del tipo i. En efecto, supondremos que los fenómenos gravitatorios están descritos por la estructura del espacio-tiempo. Esto vendrá dado por medio de sus propiedades métricas - representadas por un tensor métrico simétrico g_µv(x) y por otras dos funciones, como los operadores ε(x) y µ(x), que son independientes de la métrica [2] y características íntimas del espacio-tiempo.

Creemos que será conveniente, por razones pedagógicas, limitar nuestras consideraciones en el presente trabajo al caso en que tanto ε como µ son constantes en el tiempo, pero ε, µ son función del espacio tridimensional. El significado que queremos proponer para estas dos constantes se obtiene por una analogía directa con las constantes dieléctrica y de permeabilidad de un medio dado en electrodinámica como una aproximación de Born Fedorov [4].