Maxwell’s theory with chiral currents

Teoría de maxwell con corrientes quirales

El contenido de energía y momento de un campo electromagnético puede ser expresado enteramente, en términos de los campos a través del tensor energía momento, sin mención de las fuentes que crean los campos. Este tensor es definido introduciendo corrientes quirales. En el caso de sin fuerza se tiene $T^{00}=0yE\ast B=0$​. Este método permite una muy simétrica derivación del contenido de energía y momento de los campos con $E\Vert B$​. Esta configuración es esencial para la unificación del electromagnetismo y la gravedad, obteniendo una configuración de fuerza cero para el electrón. Para obtener esta unificación se discute la geometrización de Rainich bajo condiciones quirales.

INTRODUCCIÓN

Aunque su existencia en esta región del universo aún no ha sido confirmada, la carga magnética tiene una fuerte historia teórica y pedagógica desde la teoría magnética inicial de Gilbert hasta las teorías unidas actuales. Las ecuaciones de Maxwell para la teoría electromagnética tienen términos fuente para las cargas y corrientes eléctricas, pero ninguno para sus contrapartes magnéticas. Esto, por supuesto, refleja el hecho experimental de que nunca se han descubierto monopolos magnéticos [1]. Sin embargo, los estudiantes no deberían estar al margen de la posible existencia de monopolos magnéticos. Por ejemplo, las teorías de la gran unidad admiten por definición la existencia de monopolos magnéticos, y su ausencia representa un reto tanto para los físicos de partículas como para los cosmólogos [2].

Probablemente, el uso teórico más famoso de los monopolos magnéticos es la condición de cuantificación de Dirac [3]. La ausencia de términos de fuente magnética en las ecuaciones de Maxwell permite la introducción del potencial electromagnético, que adquiere un papel fundamental en la teoría cuántica de la electrodinámica. El argumento de Dirac procede entonces exigiendo que el potencial esté bien denotado incluso en una teoría con monopolos magnéticos, lo que conduce a la cuantización del producto de las cargas eléctricas y magnéticas fundamentales.

La teoría clásica del electromagnetismo puede formularse utilizando los propios elds como objetos fundamentales y no es necesario invocar el formalismo del potencial. Esto deja entonces la obvia falta de simetría entre las ecuaciones de Maxwell dinámicas y no dinámicas, que puede resolverse naturalmente postulando la existencia de términos de fuente magnética, lo que hace que todas las ecuaciones de Maxwell sean dinámicas [4, 5].

Esta breve nota pretende mostrar una derivación simétrica del tensor de energía-momento electromagnético a partir de la ley de fuerza de Lorentz y las ecuaciones de Maxwell, ampliada para incluir términos de fuente magnética quiral así como eléctrica quiral.

En la sección 2 repasamos brevemente la teoría del electromagnetismo de Maxwell con cargas y corrientes eléctricas y magnéticas mostrando toda su simetría teórica.