Dirac matrices in chiral representation and the connection with the electric field parallel to the magnetic field

Matrices de Dirac en representación quiral y la conexión con el campo eléctrico paralelo al campo magnético

En este trabajo se presenta una expresión de la transformación general de Foldy-Wouthuysen a la representación quiral de las matrices de Dirac interactuando con un campo de fermión. La hipótesis es que a través de la multiplicación de la matriz de Pauli por las ecuaciones quirales de Maxwell en el caso de  $E=i\eta H$​, se obtiene la ecuación quiral de Dirac. Esta es laprueba del teorema de que la mecánica de ondas de partícula cuántica representa una electrodinámica especializada.

MATRICES DE DIRAC QUIRALES

El artículo ofrece una expresión de la transformación general FoldyWouthuysen en la representación quiral de matrices de Dirac que interactúan con eld de fermiones $\psi (x,t)$. Los trabajos [1, 2] discuten la teoría de los elds cuánticos interactuantes en la representación de Foldy-Wouthuysen [3]. Estos trabajos ofrecen, en particular, el Hamiltoniano no local relativista H_FW en forma de una serie en términos de potencias de carga e. La electrodinámica cuántica en la representación Foldy-Wouthuysen (FW) se ha formulado utilizando el H_FW Halmitoniano y se han calculado algunos procesos electrodinámicos cuánticos dentro de la teoría de perturbaciones de mínimo orden. Como resultado, se ha llegado a la conclusión de que la representación FW describe algunos estados cuasi-clásicos en las teorías cuánticas de eld. En estos estados existen tanto partículas como antipartículas. Las partículas, así como las antipartículas, interactúan entre sí. Sin embargo, no hay interacción de las partículas reales con las antipartículas; dicha interacción sólo es posible en estados intermedios (virtuales). La modificación de la representación FW es necesaria para tener en cuenta las interacciones partícula real/antipartícula. En los artículos [1, 2] esta modificación se ha realizado utilizando la simetría idéntica a la simetría de espín isotrópica debido a la invariabilidad de los resultados físicos nales bajo el cambio de los términos de masa del Hamiltoniano de Dirac H_D y del Hamiltoniano H_FW. En la representación de Foldy-Wouthuysen modificada, los fermiones y antifermiones reales pueden estar en dos estados caracterizados por los valores de la tercera componente del espín isótropo $S_f^3=\pm \frac{1}{2}$;los fermiones reales y antifermiones que interactúan entre sí deben tener signos opuestos de $S_f^3$. La electrodinámica cuántica en la representación FW modificada es invariante bajo transformaciones P-, C-, T-. Las violaciones de la simetría introducida del espín isotrópico conducen a la correspondiente violación de la invariancia CP-. El modelo estándar en la representación FW modificada fue formulado en los artículos [1, 4]. Se ha demostrado que la formulación de la teoría en la representación FW modificada no requiere que los bosones de Higgs interactúen obligatoriamente con los fermiones para preservar la invariancia SU (2), mientras que todas las demás implicaciones teóricas y experimentales del modelo estándar obtenidas en la representación de Dirac se conservan.