Preservación automática de discontinuidades de superficie basada en la estimación de la torsión de curvas de contorno para la reconstrucción de objetos tridimensionales

Automatic preservation of surface discontinuities based on torsion estimation of the contour curves for the reconstruction of threedimensional objects

Los diferentes métodos de ajuste de superficies desde datos dispersos asumen que la superficie reconstruida no presentaningún tipo de discontinuidad. Las discontinuidades en las superficies son obtenidas a partir de la forma del objeto original y estas aparecen principalmente en el proceso de adquisición debido a problemas de oclusión. Tradicionalmente, para la representación de superficies que tienen discontinuidades se realiza un proceso manual adicional después de la etapa final de ajuste. En este artículo se propone un método para detectar y preservar discontinuidades automáticamente en superficies de topología arbitraria, así como un método para la reducción de los puntos a interpolar, que permite disminuirel costo computacional asociado a la solución del interpolante. Inicialmente, el método realiza una clasificación basadaen la estimación de la varianza de la torsión de la curva del contorno. Cuando el valor de la varianza en el contorno delos huecos es muy bajo, entonces se considera que este hueco debe ser preservado. Luego, la superficie descrita por elconjunto de puntos seleccionados es interpolada usando Funciones de Base Radial. Por último, la superficie generada escortada con cada contorno identificado como preservable.

INTRODUCCIÓN

La reconstrucción de superficies es el proceso mediante el cual objetos reales son reproducidos digitalmente, manteniendo sus características físicas como la dimensión, el volumen y la forma. La generación de estos modelos tiene diversos campos de aplicación, tales como el reconocimiento de objetos, reconocimiento facial para la identificación, el modelado de piezas arqueológicas, entre otros. Un modelo digital es creado a partir de información geométrica adquirida directamente del objeto real y almacenado en imágenes de rango. Las imágenes de rango constituyen una manera no invasiva y de alta precisión para obtener información acerca de la geometría de un objeto, tomando distancias medidas desde una posición conocida de un sensor hasta puntos sobre la superficie del objeto. El posterior tratamiento de la información adquirida consiste en un conjunto de etapas que permiten finalmente obtener la representación digital del objeto, a saber, adquisición, registro, integración y ajuste.

La base del problema de ajuste de superficies mediante interpolación consiste en encontrar una superficie que interpole un número finito de N puntos P = {x₁, x₂, ..., x_n-1, x_n} en R³.

Existen diferentes variantes del problema, el más simple de los casos ocurre cuando los datos están preescritos en una superficie en R²; en estos casos se mantiene una función bivariada F(x,y), la cual toma ciertos valores para cualquier pareja variante (xi, yi), esto es, F(x_i, y_i)=z_i para todo i=1,….,N.