Simulación bidimensional de un sistema de combustión inestable

Two-dimensional simulation of an unstable combustion system

La inestabilidad en la combustión es una condición indeseada en algunos sistemas de combustión como en turbinas de gas por ejemplo. Se refiere a la presencia autogenerada de oscilaciones en la presión que pueden afectar a la cámara de combustión y de paso llegar a generar ruido. Una reciente tendencia generalizada en los procesos de combustión apunta al uso de mezclas pobres para la reducción de contaminantes, no obstante que este tipo de mezclas son más susceptibles a la inestabilidad en la combustión. Las complicadas relaciones que gobiernan el fenómeno se pueden resumir como el acoplamiento entre la llama y la acústica del sistema. En el presente trabajo se presenta un planteamiento numérico que permite aproximarse al fenómeno a través de la solución de un modelo de combustión básico implementado computacionalmente. En este modelo se simula una autoexcitación del sistema a través de oscilaciones en la entrada de flujos de reactantes. Finalmente, se comparan los resultados de la simulación numérica con otras simulaciones y datos experimentales.

INTRODUCCIÓN

La inestabilidad en la combustión es un fenómeno termoacústico que se describe a través del criterio de Rayleigh [1,2]. Este fenómeno se puede definir como el acoplamiento inestable entre una tasa de calor fluctuante entregada por la combustión y las ondas acústicas (ver Figura 1) en un sistema de combustión particular [3,4]. Una fuente inestable de calor, sea cual sea ésta, produce ondas acústicas p´(x,t) que se propagan por el medio afectando a la misma tasa de calor fluctuante q´(x,t), formando así un ciclo cerrado. Según el criterio de Rayleigh, este ciclo tendrá un crecimiento positivo si estas tasas  p´(x,t) y q´(x,t) se encuentran en fase, de forma tal que perturbaciones infinitesimales en el fluido se pueden ver amplificadas, en particular las ondas sonoras [3,5]. Una de las formas matemáticas más ampliamente usada para expresar este criterio es:

​R_e = ∫^T₀ q´(t)p´(t)dt

Donde T es el periodo de la oscilación y R_e es precisamente el índice de Rayleigh. Esta relación revela la importancia de la fase existente entre las ondas q´ y p´ en la amplificación o atenuación del fenómeno (índice de Rayleigh positivo o negativo).

Existen actualmente dos líneas o metodologías principales para intentar predecir o simular la estabilidad o inestabilidad característica de los dispositivos de combustión, inclusive dentro de su etapa de diseño [6, 7]. La primera de ellas se centra en hacer un tratamiento de las ecuaciones para un flujo reactante con el fin de obtener una ecuación termoacústica de onda, en la cual se vincula la tasa fluctuante de calor entregado por la combustión a una ecuación acústica.​