Extensión de una ecuación constitutiva hipoplástica para simular ensayos triaxiales cíclicos

Extension of a hypoplastic constitutive equation to simulate cyclic triaxial tests

La ecuación constitutiva hipoplástica es una herramienta matemática que puede simular de manera confiable el comportamiento que experimentan materiales granulares no tratados (GNT) bajo carga estática y monotónica. Sin embargo, para el casode cargas cíclicas, como las que ocurren en un pavimento, la ecuación sobreestima la acumulación de las deformaciones permanentes. En el presente artículo se presenta una versión extendida de la ecuación constitutiva hipoplástica de Wolffersdorff(1996) (una de las más utilizadas actualmente en el mundo) que intenta mejorar dicha limitación. Adicionalmente se presenta la simulación de ensayos triaxiales cíclicos con presión de confinamiento constante y variable (los cuales son los más utilizados en el mundo para estudiar el comportamiento de GNT en pavimentos) utilizando la versión extendida. Las simulaciones realizadas demuestran la amplia capacidad que tiene la ecuación hipoplástica para reproducir el comportamiento que el material granular experimenta en los ensayos cíclicos.

INTRODUCCIÓN

En el mundo se han desarrollado diversas ecuaciones constitutivas con el fin de intentar simular y predecir el comportamiento que experimentan materiales granulares no tratados (GNT) en un pavimento flexible. En este tipo de estructura cada eje de carga genera en las capas de base y subbase (compuestas por GNT) deformaciones tanto resilientes (recuperables) como permanentes (plásticas). Sin embargo, para el cálculo de esfuerzos y deformaciones gran parte de los métodos de diseño mecanicistas de pavimentos emplean ecuaciones elásticas lineales, las cuales son incapaces de predecir la evolución de la deformación permanente en el tiempo. Suponer que el comportamiento de materiales granulares es completamente elástico conduce a una respuesta aproximada, correspondiente quizás a muy bajos niveles de esfuerzos. Además en este tipo de ecuaciones elásticas se impide considerar un módulo de rigidez del material dependiente de la magnitud del esfuerzo aplicado como lo demuestra la evidencia experimental (p.e., [1-12]). Por lo anterior, es necesario utilizar otro tipo de ecuaciones con el fin de intentar predecir las deformaciones que pueden ocurrir en estos materiales durante la vida útil del pavimento. Una amplia oportunidad para la formulación de ecuaciones que simulen el comportamiento bajo carga cíclica de materiales granulares la ofrecen las estructuras de la elastoplasticidad e hipoplasticidad [13-18].

A pesar de que las ecuaciones elastoplásticas son una herramienta interesante para la formulación de ecuaciones en el área de los pavimentos, presentan como principales desventajas [2, 18-20]:

• La estructuración matemática de las ecuaciones es compleja y no es fácil llevar a cabo modificaciones.