Pronosticando el índice enso varios pasos en adelante mediante técnicas de modelamiento no lineal

Forecasting enso several steps ahead through nonlinear modeling techniques

Se indica cómo manejar una gran base de datos consistente de series temporales no lineales, aplicando distintas técnicasde modelamiento no lineal a estas series. Aunque no existen guías explícitas de manipulación de series temporales nolineales en la profusa bibliografía actual, existen diferentes enfoques que pueden ser tomados en cuenta. Para ello seestudió una base de datos mensual correspondiente a datos del Fenómeno del Niño (ENSO), entre los años 1866 y 2006.Se explica cómo debe manipularse esta base de datos que poseen características de no linealidad, la cual será usada parahacer pronósticos varios pasos en adelante. Se aplicaron dos test estándar: Información Mutua Promedio (AMI) y FalsosVecinos más Cercanos (FNN). Se obtuvo el espaciamiento óptimo de los datos, así como el número de datos hacia atrásnecesarios para pronosticar valores hacia el futuro. Luego se diseñaron varios modelos de redes neuronales artificiales(RNA), con diferentes reglas de aprendizajes, funciones de transferencia, elementos de procesamiento (o neuronas) en lacapa escondida, etc., que permitieron hacer pronóstico de hasta 20 pasos en adelante. Las mejores redes correspondieron aaquellas que poseían como regla de aprendizaje la Regla Delta y la Regla Extendida, con función de transferencia sigmoidey tangente hiperbólica. El tipo de RNA usada fue una de multicapas alimentada hacia adelante y entrenada mediante latécnica de propagación hacia atrás. Se probaron redes con una, dos capas ocultas y sin ninguna capa. El mejor modelo quese obtuvo resultó ser uno consistente de una capa oculta.

INTRODUCCIÓN

A través de técnicas de modelamiento no lineal para sistemas dinámicos [1] se ha logrado caracterizar diferentes tipos de series temporales de carácter no lineal [2-3]. Para ello se emplean herramientas matemáticas que permiten determinar ciertos parámetros que entregan más luz en el análisis de una serie de tiempo no lineal. El primero de ellos se llama función AMI (información mutua promedio o average mutual information); y el segundo es la función FNN (falsos vecinos más cercanos o false nearest neighbours). Por otro lado, se han introducido como nueva técnica al estudio de las series temporales no lineales las denominadas Redes Neuronales Artificiales (RNA)[4], las cuales se han revelado como una herramienta capaz de modelar series temporales no lineales a las herramientas ya tradicionales [5-6].

La función AMI, I(τ), brinda el promedio de información binaria transmitida entre datos separados un intervalo de tiempo T, teniendo su propio mínimo en cierto instante τ, correspondiente al espaciamiento implicado en una correlación entre datos sucesivos que entrega un mejor modelamiento [7].