Algoritmo recocido simulado para el problema de la programación del tamaño del lote económico bajo el enfoque de ciclo básico

Simulated annealing algorithm to solve the economic lot scheduling problem and the basic cycle approach

La programación del tamaño del lote económico consiste en determinar la secuencia y la cantidad a fabricarde N productos en un equipo o máquina, la cual tiene una capacidad limitada. Se trata de un problemaNP-duro y las propuestas de solución son diversas. En esta investigación se trabaja con el enfoque delciclo básico planteado por Bomberger, para el cual existen varias propuestas, dentro de las cuales sepueden encontrar hasta el momento sólo algoritmos genéticos en lo que se refiere a la implementación detécnicas metaheurísticas para resolver el problema. En este trabajo se resuelve el problema de muestra deBomberger mediante la metaheurística recocido simulado; las aportaciones de esta investigación consistenen la forma de obtener un espacio de búsqueda más restringido de las variables, y una estrategia paracontrolar la exploración del espacio de soluciones que realiza el algoritmo, de tal manera que se realiceuna búsqueda eficiente. Dado que es una primera implementación de recocido simulado se experimentacon varias combinaciones de parámetros. El algoritmo obtiene los mismos costos en casi todas las pruebasrealizadas; sin embargo, en las pruebas donde la relación DPi∑ i es alta, el algoritmo se desempeña mejor,mejorando la solución reportada anteriormente en algunos de los experimentos.

INTRODUCCIÓN

La programación del tamaño del lote económico consiste en determinar la secuencia y la cantidad a fabricar de N productos en un equipo o máquina, la cual tiene una capacidad limitada. La solución propuesta consiste en un programa de producción en el que se incurre en costos por producción y de almacenamiento, además debe ser factible, es decir, debe ser una secuencia que se repite de manera indefinida sin interferencias y no sobrepase la capacidad del equipo. Este problema ha recibido mucha atención a partir de las propuestas de Rogers [1] y Bomberger [2]. Este último presenta inclusive un ejemplo numérico que a la fecha ha servido como referencia para probar los procedimientos desarrollados.

Se trata de un problema catalogado como NP-duro, (no se cuenta con un algoritmo que lo resuelva en tiempo acotado por un polinomio), para el que se han propuesto una gran variedad de procedimientos para obtener una solución. De acuerdo a Khouja, Michalewicz y Wilmot [3] existen dos enfoques de estudio para la programación del lote económico:

1. Encontrar una solución al problema restringido, en donde es necesario incorporar restricciones adicionales al modelo. Como ejemplos son el enfoque de ciclo común propuesto por Hanssmann [4], el enfoque de Bomberger [2], citado anteriormente y conocido como ciclo básico o período básico, y el ciclo básico extendido propuesto por Elmagrhaby [5].