Selección de una wavelet madre para el análisis frecuencial de señales eléctricas transitorias usando WPD

Selection of a mother wavelet for frequency analysis of transient electrical signals using WPD

Este artículo propone un método para seleccionar una wavelet madre adecuada para el análisis frecuencialde señales eléctricas transitorias, considerando sus propiedades y las necesidades del caso de aplicación.Se utilizó la descomposición wavelet por paquetes analizando las wavelets como filtros y para cuantificarla dispersión de información evaluando el desempeño de diferentes familias incluidas en las libreríasde Matlab. Para validar el método propuesto se presenta un caso de aplicación donde se estima el valoreficaz (RMS) de una señal transitoria.

El método de selección utilizado permite tener una visión clara de cómo aprovechar las propiedades delas wavelets para escoger una adecuada, dependiendo del caso de aplicación.

INTRODUCCIÓN

El análisis por Fourier ha sido una de las herramientas más importantes en el tratamiento de señales eléctricas, pero presenta inconvenientes cuando se requiere el estudio de señales no estacionarias, las cuales aparecen en el campo de la ingeniería habitualmente. Recientemente, la Transformada Wavelet (WT) ha tomado fuerza en el análisis de eventos transitorios debido a su propiedad de resolución variable en términos del tiempo y la frecuencia, lo que permite modificar el ancho de la ventana a aplicar, haciendo posible localizar en el tiempo los eventos de baja y alta frecuencia simultáneamente [1-6]. Lo anterior permite analizar con buena resolución en frecuencia componentes que oscilan lentamente, tales como la frecuencia natural del sistema (60 Hz), sus armónicos y sus subarmónicos. También permite analizar con buena resolución en tiempo los componentes que oscilan rápidamente, que normalmente corresponden a eventos transitorios.

La calidad de la información obtenida a partir de un análisis donde se aplica la WT depende en gran medida de la wavelet madre utilizada, de modo que se debe considerar como una etapa dentro del análisis por WT la selección de una wavelet madre adecuada para cada caso particular de estudio [7-8].

En la bibliografía revisada no se identificó un método o algoritmo claro que permita la selección adecuada de una wavelet basado en sus propiedades, sino que básicamente se emplean tres criterios: el primero consiste en determinar visualmente la semejanza que tiene la forma de la wavelet madre y la de la señal bajo análisis; el segundo consiste en ensayar distintas wavelets o métodos para cada caso de estudio [9, 11], y a partir de los resultados escoger una; el último simplemente usa la wavelet db4, por ser la más empleada en el análisis de señales eléctricas [12-14].