Comparación de diferentes algoritmos metaheurísticos en la estimación de parámetros del modelo relacional general de cromatografía líquida en columna

Comparison between different metaheuristic algorithms in parameter estimation of the general relational model of column liquid chromatography

La optimización, el escalamiento y la estimación de parámetros son problemas inversos que aparecen enmuchos procesos biotecnológicos. En la solución de los problemas inversos se han utilizado diferentestécnicas, entre ellas los algoritmos metaheurísticos. Estos algoritmos buscan y encuentran de maneraeficiente buenas soluciones a un determinado problema, con un costo computacional razonable.En este trabajo se aplican cuatro algoritmos metaheurísticos bien conocidos (Algoritmo Genético,Evolución Diferencial, Optimización por Colonia de Hormigas y Optimización por Enjambre de Partículas)al problema de estimar parámetros en el proceso de cromatografía líquida en columna. Se analiza laefectividad de cada método, realizando una comparación basada en diferentes criterios estadísticos. Elprocedimiento utilizado permite obtener valores cercanos a los parámetros reales, con un buen ajustede las curvas generadas por el modelo a los datos experimentales. El algoritmo que obtiene mejoresresultados es Evolución Diferencial.

INTRODUCCIÓN

Para comprender los mecanismos y las leyes que rigen muchos sistemas reales se han elaborado modelos que intentan reproducir su comportamiento. Para lograr la precisión de estos modelos se requiere de parámetros que caractericen correctamente al sistema. Muchas veces, no es posible medir estos parámetros en forma experimental, o resulta muy costoso debido a que demanda tiempo y gastos de reactivos. Es necesario entonces desarrollar técnicas que permitan la obtención de estos parámetros mediante el uso de métodos computacionales, permitiendo la reducción del esfuerzo y el costo de los experimentos en laboratorios.

La estimación de parámetros desconocidos de un modelo matemático se considera un problema inverso. Los métodos de estimación ajustan los parámetros del modelo para reproducir los resultados experimentales de la mejor manera posible. En esta tarea se minimiza una función objetivo que cuantifica el valor de la diferencia entre los datos simulados por el modelo y los datos de las mediciones disponibles [1]. Estos problemas son frecuentes en aplicaciones industriales, físicas, químicas y farmacéuticas.

Para realizar la estimación de parámetros de diferentes modelos se utilizan usualmente algoritmos de optimización local y global bien conocidos (gradiente conjugado, Gauss-Newton, Levenberg-Marquardt, entre otros).