Aplicación del método de composición musical al problema de asignación de unidades de enseñanza y aprendizaje

Application of the Method of Musical Composition to the teaching and learning units assignment problem

El problema de horarios en instituciones educativas tiene una complejidad computacional que dificultala obtención de respuestas mediante el uso de métodos exactos, por lo que se han empleado técnicasheurísticas que generan soluciones factibles en tiempos de cómputo aceptables. En este trabajo se presentael problema de acomodar unidades de enseñanza y aprendizaje en el menor número de trimestres, altiempo que se satisfacen los criterios establecidos para que los estudiantes puedan cursarlas. La soluciónde este problema se obtiene mediante la implementación de una heurística poblacional, el Método deComposición Musical. Los resultados obtenidos cumplen con los requerimientos establecidos y actualmenteestán siendo valorados por las autoridades educativas.

INTRODUCCIÓN

El problema de asignación de horarios puede entenderse como la asignación, sujeta a restricciones, de recursos a ciertas tareas disponibles dentro de ventanas de tiempo específicas, de tal forma que se satisfacen, en la medida de lo posible, un conjunto de objetivos deseables [4].

Este tipo de problemas aparece en diferentes actividades diarias, como generar turnos de enfermeras [1], horarios en medios de transporte [5, 10], en asignación de equipos de trabajo [2]. En particular es común en instituciones educativas de nivel superior, y normalmente implican la asignación de profesores, aulas, laboratorios, cursos, exámenes, entre otros, a horarios establecidos [13-14]. Un caso especial de este tipo de problemas es conocido como currículo académico, en el que se busca determinar el periodo escolar en el que un estudiante deberá cursar cada una de las materias requeridas para poder completar su licenciatura, de tal forma que se cumplan con restricciones, como seriaciones, y se optimice una función objetivo, como cargas académicas balanceadas durante toda la carrera [7]. Con frecuencia, para resolver el problema resultante se recurre a procesos manuales que requieren gran cantidad de tiempo y que en muchas ocasiones deben repetirse al modificar algún curso. Por lo tanto, diseñar una herramienta capaz de generar soluciones de forma automática y eficiente se ha convertido en un objetivo valioso. Sin embargo, este problema puede verse como un caso particular del problema de empaquetamiento con restricciones de precedencia, del cual hereda la complejidad computacional, que ha demostrado ser NP-Duro [6], por lo que el uso de métodos exactos puede ser inadecuado en instancias de la vida real.

Por lo anterior, el uso de técnicas heurísticas se ha convertido en una herramienta que permite encontrar soluciones de buena calidad en tiempos de cómputo aceptables.