Dinámica de una partícula magnética bajo la influencia de campos oscilatorios

Dynamics of a magnetic particle under the influence of oscillatory fields

En este artículo caracterizamos la dinámica de la magnetización de una partícula magnética anisotrópica bajo la acción de campos magnéticos externos. La ecuación de movimiento en estudio es la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert. La anisotropía del sistema se asume uni-axial, mientras que los campos magnéticos externos están compuestos de un término constante y uno dependiente del tiempo, perpendiculares entre sí. Para la componente dependiente del tiempo, se analiza tanto el caso de un forzamiento periódico como uno cuasiperiódico. Se utilizan diferentes indicadores para detectar los distintos comportamientos dinámicos, tal como exponentes de Lyapunov y espectros de Fourier. Tanto para forzamientos periódicos como cuasiperiódicos se muestra que el sistema exhibe tanto estados caóticos como regulares dependiendo de los parámetros. Se hace un análisis intensivo desde el punto paramétrico, ya que en el cálculo del máximo exponente de Lyapunov se varían simultáneamente dos parámetros. En el último caso otros estados llamados “atractores extraños no caóticos” también han sido encontrados.

INTRODUCCIÓN

La dinámica de la magnetización ha sido estudiada ampliamente debido a sus implicaciones en posibles aplicaciones tecnológicas, por ejemplo, en espintrónica [1], magnetismo molecular [2], bio-magnetismo para usos medicinales [3] o en magnónica [4], solo por nombrar algunos. Además, varios enfoques sobre el aspecto no-lineal del comportamiento dinámico de partículas magnéticas clásicas han sido un tema de investigación recurrente en las últimas décadas.

El estado del arte se puede encontrar en las referencias [5-6].

Las aproximaciones más usadas para describir las ecuaciones de movimientos son las ecuaciones de Landau -Lifshitz o Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) [6], esta última será utilizada en este artículo. En este contexto se ha estudiado la dinámica de sistemas magnéticos con diferentes configuraciones tanto de campos externos, como de ejes de anisotropía [7-18], dando lugar a fenómenos como el caos; de hecho estos fenómenos caóticos han sido medidos experimentalmente [7-10]. Sin embargo, no han mostrado una única ruta al caos, por lo que el estudio teórico sobre estos sistemas puede ayudar a dilucidar cuáles son las diferentes rutas al caos en sistemas magnéticos.

Por otra parte, los sistemas forzados cuasiperiódicamente han sido estudiados teórica y experimentalmente en diferentes ramas de la física en las últimas décadas [19-23]. Este tipo de forzamiento es la extensión natural de una única frecuencia de forzamiento, y la razón por la cual uno puede esperar un comportamiento mucho más complejo. De hecho, los conjuntos invariantes más simples son en forma de toros [20]. Más aún, hay comúnmente otros tipos de atractores, llamados atractores extraños no-caóticos, donde "extraño" implica que la topología atractor es complicada y no lisa; y donde "no-caótico" indica que no tiene dependencia sensible de las condiciones iniciales [24].