Diffie-Hellman Protocol with a Combination of Hyperelliptic Curves and Neural Synchronization

Protocolo Diffie-Hellman con una Combinación de Curvas Hiperelípticas y Sincronización Neuronal

Este trabajo propone un nuevo criptosistema, que combina el protocolo Diffie-Hellman en el cual se implementan curvas hiperelípticas sobre GF(2n), con la sincronización de Tree Parity Machines (TPM). La seguridad propuesta para este criptosistema se centra en superar una debilidad de la sincronización neuronal. Específicamente, que el vector de estímulos es público, lo cual permite a un atacante intentar sincronizar con uno de los participantes de la sincronización. Enfocándose en esta debilidad, existen los siguientes ataques: simple, genético, geométrico y probabilístico. En el criptosistema propuesto, el vector de estímulo inicial se encuentra oculto, porque este vector se obtiene como la clave común secreta en el protocolo Diffie-Hellman. Luego, en cada iteración, los vectores de estímulo se mantendrán en secreto. Esta condición hace que el tiempo de aprendizaje tlear aumente en aproximadamente 115% con respecto al tiempo de sincronización tsync en promedio, cuando el criptosistema propuesto se compara con la sincronización de TPM clásica.

INTRODUCCIÓN

La criptografía es la práctica y el estudio de técnicas para comunicaciones seguras, ha sido abordada por muchos investigadores en diversas aplicaciones como el conocido protocolo criptográfico de clave pública Diffie-Hellman y el cifrado ElGamal 1, otra de estas aplicaciones de clave pública es la basada en Curvas Hiperelípticas 2, a pesar de su complejidad computacional, esta aplicación ofrece seguridad dentro de claves más pequeñas. Otra aplicación de clave pública es el uso de la Sincronización de Redes Neuronales (3, que se basa en el intercambio de información entre dos redes neuronales que termina en la sincronización de sus pesos ocultos actuando como clave secreta en una comunicación. Este trabajo está organizado como sigue. La sección 2 presenta una visión general de las redes neuronales TPM y su sincronización. La sección 3 presenta las definiciones esenciales sobre las curvas hiperelípticas. La sección 4 proporciona una explicación detallada y los aspectos más destacados del criptosistema propuesto. La sección 5 presenta el análisis de los resultados. La sección 6 presenta las conclusiones y el trabajo futuro.

REDES NEURONALES

En general, una red neuronal es una máquina diseñada para modelar la forma en que el cerebro realiza una tarea o función de interés; la red suele implementarse utilizando componentes electrónicos o se simula en software en un ordenador digital 4.

Un tipo especial de red neuronal llamada Máquina de Paridad de Árbol (TPM) se utiliza para un intercambio seguro de claves, se basa en la sincronización de dos de ellas 3.