Control of a ball-and-plate system using a State-feedback controller

Control de un sistema bola-placa utilizando un controlador por realimentación de estados

Una plataforma bola-placa es un ejemplo común de sistema dinámico utilizado para aplicar los conceptos de modelado y control estudiados en algunos cursos de ingeniería. En este tipo de sistemas, un cuerpo esférico se coloca sobre una placa móvil con dos grados de libertad. El sistema es accionado por dos servomotores que provocan el desplazamiento de la esfera en los ejes x e y en el plano de la plataforma. Se sabe que dicho sistema es altamente inestable y no lineal. Inicialmente, a partir de un análisis fenomenológico se obtuvo una representación del sistema en el espacio de estado. A continuación, un controlador de realimentación de estado basado en el método de asignación de polos fue diseñado para mantener una posición deseada de la esfera sobre el plano. Una técnica de visión por computador fue usada para medir la posición bidimensional de la esfera sobre el plano en tiempo real. El modelado de la planta en estudio y el diseño del controlador para el posicionamiento de la esfera se validaron experimentalmente considerando diferentes puntos de ajuste. Los resultados obtenidos mostraron que el controlador diseñado es estable y responde satisfactoriamente a las perturbaciones de posición de la esfera alrededor del punto de referencia.

INTRODUCCIÓN

El sistema Ball-and-Plate (BaP), al igual que los sistemas Ball-and-Beam y los levitadores magnéticos, han despertado un especial interés en la enseñanza de la ingeniería y la investigación debido a su compleja dinámica basada en una inestabilidad y no linealidad inherentes. Las principales ventajas de este tipo de sistemas son su bajo coste, su fácil implementación y la oportunidad que ofrece de realizar validación experimental de conocimientos teóricos en modelado, control y otras disciplinas de la ingeniería como la visión por computador y la robótica.

Varios trabajos son reportados por la literatura especializada. En el 1 se construye un sistema BaP con dos actuadores magnéticos de suspensión para dos grados de libertad. Para este sistema se diseñó un controlador de posición de la bola utilizando la función de Liapunov. Un servocontrol visual para un sistema BaP utilizando un enfoque de control LQR es presentado por Cheng et al. en 2. El control de un sistema BaP utilizando un esquema de compensación de fricción, un controlador de posición PD y un controlador angular PD es discutido en 3. En 4, se presenta un proyecto de robot de baloncesto en el que un manipulador de seis grados de libertad realiza un control de balanceo de un balón sobre una placa basado únicamente en información háptica.