Condición de Lorentz y ecuaciones de ondas electromagnéticas como propiedades emergentes del sistema de Maxwell

Lorentz condition and electromagnetic waves equations as emergent properties of the Maxwell system

En el presente artículo se estudian las ecuaciones de ondas electromagnéticas y la condición de Lorentz,como propiedades emergentes del sistema de Maxwell en el contexto de la Teoría de Sistemas. Para este fin, se deducen las ecuaciones de ondas y la ecuación de Helmholtz. Haciendo uso del operador de Diracdesplazado y su estrecha relación con los principales operadores del cálculo vectorial, es posible estableceruna conexión directa entre las soluciones del sistema de Maxwell tiempo-armónico y dos ecuacionescuaterniónicas. Además, se expone la aplicación de la condición de Lorentz para transformar el sistema de Maxwell tiempo-armónico en una simple ecuación cuaterniónica en función de los potenciales escalar y vectorial.

INTRODUCCIÓN

El concepto de emergencia tiene su origen en 1862, cuando en el libro "A system of logic", del filósofo inglés John Stuart Mill, aparece la idea de que la interacción y yuxtaposición de las partes que conforman un sistema, resulta insuficiente para entender y explicar las propiedades del sistema. El nombre del concepto se deriva de "emergere", que en latín significa "salir de", y se atribuye a los filósofos británicos Samuel Alexander, Conwy Lloyd Morgan, entre otros 1,2. Fue a partir de 1920 que se desarrolló una variante del enfoque reduccionista de la evolución cultural, denominada la "filosofía emergentista".

La Ciencia de la Complejidad presenta distintos orígenes en muchas disciplinas, lo que ha llevado a "Una metodología interdisciplinaria para explicar la emergencia de ciertos fenómenos macroscópicos a través de las interacciones no lineales de los elementos microscópicos" (3. Dependiendo del área, es posible encontrar varias definiciones de emergencia, pero en general, el término "propiedad emergente" hace alusión a cierta propiedad del sistema que difiere de la propiedad de cada componente individual y que resulta de las interacciones de tales componentes.

Según 4, no existe un consenso sobre el concepto de emergencia, éste no es compatible con el enfoque tradicional de la ciencia y hasta hoy no existe una justificación apropiada para el proceso de emergencia. No obstante, el concepto de emergencia reaparece frecuentemente a partir del siglo XIX. La emergencia implica un cambio de paradigma, y su aprobación por la comunidad científica resulta un importante desafío epistemológico.

No obstante, el autor de 4 describe y analiza el concepto de emergencia con cierto rigor y profundidad, e investiga su relación con diferentes áreas de la ciencia. De igual modo, analiza conceptos vecinos fundamentales que ayudan a complementar la emergencia, y ofrecen algunas aplicaciones actuales que resultan muy útiles al resolver problemas de gran complejidad, además de permitir una mejor comprensión de Sistemas Complejos del mundo real.