Optimización del balanceo de un mecanismo plano mediante redistribución de masas

Optimization of the balancing of a planar mechanism by means of redistribution of masses

Las técnicas de balanceo de mecanismos han sido utilizadas a lo largo de los años para extender la vida útil de las máquinas reduciendo las vibraciones, el desgaste y la fatiga de sus componentes. Sin embargo, al tiempo que estas técnicas han crecido en efectividad lo han hecho también en complejidad matemática. Hoy en día la mayoría de los métodos de balanceo utilizan coordenadas cartesianas, las cuales generan ecuaciones complejas con funciones trigonométricas difíciles de simplificar. En este artículo se presenta el uso de coordenadas naturales para la obtención de los parámetros de balanceo de un mecanismo manivela-biela-corredera simplificado, evitando de esta forma el uso de funciones trigonométricas. La optimización del balanceo del mecanismo se lleva a cabo utilizando un algoritmo de optimización estocástico basado en poblaciones, permitiendo así la reducción del Momento de Sacudimiento (ShM) en un 97,76% y la reducción de la Fuerza de Sacudimiento (ShF) en un 94,58%.

INTRODUCCIÓN

El balanceo de mecanismos es un tema de creciente interés dentro de la teoría de máquinas pues permite minimizar las reacciones derivadas del movimiento del mecanismo a fin de prevenir problemas técnicos futuros 1 y costos asociados al mantenimiento 2.

Entre las posibles reacciones que se transmiten a la base de los mecanismos se pueden encontrar fuerzas externas y fuerzas de inercia, éstas últimas debidas principalmente a movimiento con grandes aceleraciones 3. Los fundamentos teóricos para determinar las fuerzas y los torques de inercia de un mecanismo se han reportado con anterioridad en la literatura 4,5. Las fuerzas de inercia ocurren debido a aceleraciones en los eslabones del mecanismo cuando éstos se mueven a altas velocidades y se pueden representar como una fuerza de inercia actuando linealmente a través del centro de masa (CoM por Center of Mass) y un torque inicial igualmente alrededor del CoM 6. En el campo de la dinámica de mecanismos, la fuerza de inercia producida en la base del mecanismo se conoce como Fuerza de Sacudimiento (ShF por Shaking Force), mientras el torque de inercia que se produce en la base se denomina Momento de Sacudimiento (ShM por Shaking Moment).

En relación con las fuerzas externas, los torques de entrada producidos por motores se convierten en la mayoría de los casos en fuerzas internas. Por lo tanto, si todas las fuerzas externas aplicadas a un eslabón se vuelven fuerzas internas, entonces el balanceo del mecanismo se puede lograr cancelando la ShF y el ShM 6.

En el pasado, el balanceo de mecanismos se llevaba a cabo de forma empírica y en muy pocos casos utilizando cálculos aritméticos simples 7,8. A medida que los recursos tecnológicos se volvieron más accesibles y los actuadores más potentes, los mecanismos comenzaron a moverse a velocidades más altas 9, principalmente debido al uso de motores de combustión interna.