Damage-Based Approach for bimodular and anisotropic materials

Formulación basada en daño para materiales teniendo en cuenta la Bimodularidad y Anisotropía

Este trabajo pretende presentar el desarrollo de una formulación basada en Mecánica de Daños para tratar con medios elásticos que presentan comportamientos mecánicos diferentes en regímenes de tensión y compresión, así como algún grado de anisotropía cuando se producen procesos de daño. En primer lugar, se revisa una formulación para medios elásticos bimodulares y anisotrópicos. Con el fin de tener en cuenta los procesos de daño en el material, se proponen algunas mejoras así como la definición de un hiperplano para dividir el espacio de deformación para tratar con materiales bimodulares. Además, los tensores anisotrópicos de cuarto orden son solicitados por la formulación dependiendo de la clase de anisotropía. Poco después, se describen dos modelos constitutivos de daños escritos en concordancia con la formulación propuesta en este trabajo. Finalmente, se muestra que la formulación propuesta es una forma fácil de escribir y comprender los complejos modelos de daño.

INTRODUCCIÓN

Muchos materiales compuestos reforzados con fibras se comportan como medios anisótropos y bimodulares. Por otro lado, los materiales frágiles pertenecen a una clase de materiales que pueden considerarse inicialmente isotrópicos y unimodulares, como el hormigón. Sin embargo, estos materiales comienzan a presentar comportamientos diferentes en tensión y compresión cuando se dañan. En este contexto, considerando pequeñas deformaciones, se ha propuesto una formulación de leyes constitutivas para materiales elásticos isotrópicos y anisotrópicos que presentan diferentes comportamientos en los regímenes de tracción y compresión en los casos 1 a bidimensional y tridimensional.

La formulación presentada en este trabajo pretende introducir algunas mejoras en el trabajo 1 para tener en cuenta los efectos del daño en el comportamiento mecánico de los materiales. Se demuestra que la formulación es capaz de reproducir algunos modelos de daño propuestos en la literatura, como por ejemplo, 2-3.

Son posibles muchas estrategias diferentes que se han propuesto en la literatura para modelar materiales bimodulares y la recuperación de la rigidez, como se describe en 4-5,3,6-10 y 11. Para más detalles, en 5 se presenta un resumen de algunas formulaciones de modelos que tienen en cuenta el efecto unilateral del proceso de daño.

Por otro lado, la Mecánica del Daño Continuo (MDC) ya ha demostrado ser una herramienta adecuada para simular el deterioro del material en medios continuos equivalentes debido exclusivamente al proceso de microfisuración. En la CDM, los efectos del daño se ponen de manifiesto en el tensor constitutivo de rigidez.