Análisis y diseño de controladores PI vectorial óptimo LQR, H-infinito para un sistema de suspensión magnética

Analysis and design of controllers vectorial PI, optimal LQR, H-infinite for a system of magnetic suspensión

Este artículo presenta el modelamiento, análisis y diseño de los controladores robustos aplicados a un sistema de la suspensión magnética. Primero, con el modelo no lineal y linealizando el sistema alrededor de un punto de la operación se obtiene el modelo nominal, las especificaciones del desempeño que se requieren para obtener el conjunto de los modelos de incertidumbres limitadas. Diseñan los controladores (PI Vectorial, LQR, Hinf). Se comparan los diferentes controladores y se evalúa su comportamiento.

1. INTRODUCCIÓN

Uno de los problemas de los sistemas de desplazamiento son los desgastes mecánicos por efectos de la fricción, los sistemas de suspensión magnética, por el contrario, presentan ventajas en este aspecto debido a que no sufren de ésta. Gracias a esta condición dicha tecnología está siendo utilizada en aplicaciones industriales (rodamientos magnéticos), en sistemas de transporte (vehículos levitados magnécamente) y desplazamiento de piezas sin contacto físico (industria militar) entre otros.

El sistema de suspensión magnética documentado en este escrito es intrínsecamente inestable y por tanto necesita aplicar la teoría de control realimentado para estabilizar el sistema, algunas técnicas de control clásico son utilizadas para este fin, pero presentan deficiencias debidas a incertidumbres que no son tenidas en cuenta en el diseño y que alteran su comportamiento real.

Por tal razón se propone diseñar estrategias un poco más robustas para estabilizar el sistema, ya que esta teoría tiene la característica de permitir obtener información acerca de las limitaciones, estabilidad y desempeño del controlador.

El documento consta de los siguientes análisis:

- Descripción del sistema a partir de ecuaciones diferenciales nolineales

- Modelamiento del sistema nominal

- Análisis de incertidumbres

- Caracterización de incertidumbres

- Diseño de controladores

- Análisis de los controladores

2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

En la Figura 1. se presenta el sistema de suspensión magnética, el cual busca que una esfera de acero se suspenda (levite) gracias a la acción de la fuerza electromagnética generada en un electroimán por la acción de la corriente que fluye en la bobina.