Teoría de colas y su aplicación en el diseño de centrales telefónicas

Tails theory and its application in the telephonic central design

Desarrolla los modelos matemáticos que describen el comportamiento de los sistemas de teletráfico y su aplicación en el diseño de centrales telefónicas en función del grado de servicio y la carga del sistema.

1. INTRODUCCIÓN

En el diseño de los sistemas de comunicaciones es importante el análisis de tráfico y capacidad del sistema, buscando optimizar el número de canales necesarios para el intercambio de información. El objetivo principal de este artículo es analizar los sistemas de teletráfico mediante modelos matemáticos que permitan describir las características y el comportamiento de aquellos.

2. TEORÍA DE COLAS

Una cola es un modelo probabilístico (estocástico) en el cual los usuarios arriban a algún tipo de servicio de alguna manera; una vez llegados al servicio esperan en cola hasta que les corresponda su turno para ser atendidos; luego de ser atendidos, generalmente se asume que abandonan el servicio, Para este tipo de modelos generalmente se está interesado en determinar, entre otros resultados, los siguientes:

- El número de usuarios enel sistema, (N_s)

- Enumeró de usuarios en cola o en línea de espera, (N_w)

- El tiempo promedio de un usuario enel sistema, (T_s)

- El tiempo promedio de un usuario en cola o en línea de espera, (T_w)

2.1 Tipos de colas

Sistemas o colas con pérdidas: cuando al llegar un usuario, si todos los servidores están ocupados, el usuario abandona el sistema y no es atendido.

Sistemas o colas con línea de espera: cuando al llegar un usuario, si todos los servidores están ocupados, el usuario entra en una línea de espera.

2.2 Notación Kendall para los sistemas de colas

Es utilizada para identificar las características de una cola, desde la distribución de probabilidad de entrada hasta la disciplina del servicio. La notación Kendall consta de seis elementos ubicados de la siguiente manera:

- 1/2/3/4/5/6

Donde 1 es la distribución de probabilidad de entrada, identifica una variable aleatoria discreta que mide el número de elementos que ingresan al sistema en un intervalo de tiempo; 2 es la distribución de probabilidad de tiempo de servicio, identifica una variable aleatoria continua que mide el tiempo que dura el servicio; 3 es el número de servidores en paralelo, identifica el número de servidores que prestan el servicio en el sistema en forma indistinguible; 4 es la capacidad del sistema, es el número de elementos máximo que admite el sistema en servicio y en cola; 5 es el tamaño de la población, es el número de elementos que potencialmente requieren el servicio que presta el sistema, y 6 es la disciplina del servicio, cuando la disciplina es FIFO, se deja la casilla en blanco, en otro caso se indica la disciplina de servicio.