Implementación y análisis de un modelo estocástico de despacho de vehículos de transporte masivo

Implementation and analysis of a stochastic model of dispatch of mass transport vehicles

En este artículo se describe la implementación del modelo de optimización propuesto por Riaño [15] para generar un plan de despacho de buses urbanos en una sola ruta de buses. Dicho modelo considera factores estocásticos como los tiempos de viaje y la demanda. Se construyó también un modelo de simulación para comparar el plan de despachos de este modelo con otros modelos de la literatura. Los resultados preliminares son prometedores.

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se realiza la implementación y análisis de un modelo de programación lineal para determinar el despacho de vehículos en un sistema de transporte masivo. El modelo considera variables estocásticas como la demanda y el tiempo de viaje. Dicho modelo se inspira en el nuevo sistema de transporte masivo de la ciudad de Bogotá, Colombia, llamado TransMilenio. Sin embargo, puede ser usado para cualquier sistema de transporte urbano masivo con paradas fijas, como metros o tranvías, siempre y cuando la frecuencia de operación sea suficientemente alta para que los pasajeros no necesiten conocer de antemano los horarios y, por lo tanto, lleguen a cada estación de manera independiente al programa de despachos de los vehículos. Supondremos además que tal programa de despachos no es público.

La dificultad del problema de despacho de buses radica en que la demanda para una ruta dada es fluctuante y aleatoria a lo largo del día. Además el terminal desde el cuál se despachan los buses se encuentra en las afueras de la ciudad y por lo tanto hay un desfase entre el punto de envío y los puntos de mayor congestión en la ruta. El programador debe anticipar los picos de demanda teniendo en cuenta que el tiempo de desplazamiento es aleatorio y puede cambiar a lo largo del día por fenómenos de congestión de tráfico.

De acuerdo con Ceder y Wilson [7], en la planeación y operación de los sistemas de transporte urbano existe una jerarquía de problemas interrelacionados entre sí, que operan desde el nivel estratégico hasta el operacional. Dichos problemas son: (1) el diseño de la red de rutas, (2) la determinación de frecuencias y horarios de despacho, (3) la asignación de flota a cada segmento y (4) la asignación de personal y recursos disponibles. El modelo estudiado en este artículo sólo trabaja la determinación de frecuencias y de horarios. Pero se entiende que todos estos objetivos deben trabajarse de manera conjunta para obtener una solución óptima de todo el problema y que este modelo podría entenderse como un módulo de un sistema más complejo. Frecuentemente en la práctica, la salida de cada uno de estos problemas se utiliza como entrada en el siguiente. Para revisar los diferentes modelos matemáticos que se han propuesto, para atacar estos problemas referimos al lector al libro editado por Lam y Bell [13], y a las referencias allí citadas.