Algoritmos de Optimización Combinatoria (AOC) aplicados al diseño de redes de distribución de agua potable

Algorithms of Combinatorial Optimization for the design of water distribution networks

Los AOC son metodologías para hallar una aproximación al diseño de costo mínimo de redes de acueducto. Se usa REDES y EPANET para la simulación hidráulica y se resuelven problemas reportados en la literatura, encontrando soluciones de menor costo que cumplen las restricciones hidráulicas. Esta metodología es computacionalmente mucho más rápida que otro tipo de algoritmos usados previamente para solucionar este problema, y se pueden hallar buenas soluciones. Además, es posible optimizar soluciones conocidas para hallar otras de menor costo. Se prueba el problema de la red de Hanoi y se obtienen mejores resultados que los publicados en la literatura.

INTRODUCCIÓN

El problema de diseño de redes de distribución de agua potable es bastante complicado debido a la relación no lineal entre el flujo y las pérdidas de cabeza (carga), y a la presencia de variables discretas, como los diámetros de las tuberías comerciales. Adicionalmente, la función de costos de las tuberías también tiene una relación no lineal con los diámetros. De hecho, se ha demostrado que este problema es de complejidad NP-DURO (Yates et al., 1984), lo cual quiere decir que es un problema intratable para el cual no se conoce ningún método determinístico para solucionarlo en un tiempo polinomial.

Teniendo en cuenta lo anterior, el problema de diseñar una red de distribución de agua potable se puede abordar como un problema de optimización combinatoria en donde las variables de decisión son los diámetros de cada una de las tuberías de la red. En esta investigación, se plantea realizar el diseño de redes de distribución de agua potable a través de varios métodos que se pueden usar independiente o conjuntamente para encontrar diseños factibles de bajo costo en un tiempo razonable; los algoritmos propuestos son: Diseño basado en la superficie óptima de presiones, Programación por restricciones y Algoritmos genéticos.

La metodología propuesta consiste en ensamblar un sistema que pueda usar la salida de cada algoritmo para seguir mejorando los resultados, proceso mediante el cual se puede continuar hasta encontrar resultados satisfactorios. El desarrollo de la metodología se implementó originalmente en el programa REDES, desarrollado en el Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados -CIACUA- de la Universidad de Los Andes; los resultados obtenidos se validaron en EPANET (Rossman, 1993).

MARCO TEÓRICO

Para diseñar una red es necesario conocer las coordenadas X, Y y Z de cada uno de los nodos, así como el caudal demandado en cada uno de ellos, la LGH (línea de gradiente hidráulico) de cada una de las fuentes de la red, la conectividad entre los nodos de la red (a través de tubos) y las características físicas de las tuberías.