Análisis de fórmulas aproximadas de impedancia interna para el estudio de transitorios de alta frecuencia en cables subterráneos de alta tensión

Analysis of approximate formulas of internal impedance for the study of high-frequency transients in high-voltage underground cables

Este estudio presenta un análisis de fórmulas aproximadas de impedancia interna para el estudio de transitorios de alta frecuencia en cables subterráneos de alta tensión. El análisis se realiza en el dominio de la frecuencia, y se convierte al dominio del tiempo mediante una Transformada Rápida de Fourier. El cable se modela como una línea de transmisión multiconductora, utilizando el análisis modal y la teoría de redes de dos puertos. Las fórmulas aproximadas de impedancia interna analizadas son las propuestas por Gary y Wedepohl-Wilcox, utilizadas en el modelado de líneas de transmisión aéreas y subterráneas, respectivamente. Para realizar el análisis, se comparan las fórmulas con el modelo exacto de impedancia interna y se determina el error relativo de cada fórmula para valores reales e imaginarios. Los resultados muestran que la fórmula aproximada propuesta por Gary para modelar líneas de transmisión aéreas puede utilizarse para analizar fenómenos transitorios electromagnéticos de alta frecuencia en cables subterráneos con resultados aceptables. Con el fin de realizar un estudio comparativo de las fórmulas aproximadas de impedancia interna, se presentan una serie de casos prácticos en los que se determinan la magnitud de la tensión transitoria, el tiempo de tránsito y la atenuación de onda en distintas longitudes de línea subterránea monofásica.

INTRODUCCIÓN

Los fenómenos transitorios que se presentan en los sistemas de transmisión subterráneos se deben básicamente a maniobras de interruptores y fallas de aislamiento. Para evaluar estas tensiones y corrientes transitorias se requiere modelar el cable de manera similar al caso de líneas aéreas. Los sistemas subterráneos de transmisión tienen cierta similitud con los sistemas de tierra, ya que ambos se encuentran enterrados a cierta profundidad del nivel del suelo y sus campos electromagnéticos se ven afectados por la resistividad y permitividad del medio. Uno de los parámetros más importantes en el modelado de los cables de alta tensión es la impedancia de retorno por tierra, la cual se origina por las corrientes circulantes en la misma [1]. El cálculo de la impedancia de retorno por tierra fue tratado por Pollaczek [2], quien propone como solución una integral que no admite una solución analítica cerrada. Sin embargo, en la literatura existen varios autores que proponen diferentes soluciones aproximadas para calcular este parámetro por medio de diversas fórmulas recursivas.

Los primeros reportes de estudios del comportamiento transitorio de conductores enterrados fueron presentados en la década de los treinta, los cuales fueron realizados principalmente por Bewley [3], Bellaschi [4], Rudenberg [5] y Sunde [6].