A Mathematical Model for Social Security Systems with Dynamical Systems

Un modelo matemático para sistemas de jubilación del seguro social con sistemas dinámicos

Este artículo propone una primera aproximación matemática basada en los sistemas dinámicos para estudiar el efecto del aumento de la edad de jubilación de la Seguridad Social de los trabajadores y la dinámica de las poblaciones de jubilados. El modelo propuesto no incluye diversas variables económicas como el crecimiento salarial, los ingresos y la productividad con el fin de obtener un primer enfoque poco complejo. Las simulaciones numéricas del modelo se utilizan para investigar la dinámica de la fuerza de trabajo utilizando diferentes escenarios demográficos. El análisis de este tipo de modelos con simulaciones numéricas puede ayudar a los planificadores económicos de los gobiernos a generar las estrategias óptimas para mantener el sistema de pensiones y obtener pronósticos sobre las poblaciones de pensionistas y trabajadores.

1 INTRODUCCIÓN

Durante las últimas décadas, en muchos países europeos el escenario demográfico ha cambiado de forma constante. El descenso de la fecundidad y el aumento de la longevidad han provocado un aumento significativo de la proporción de población de edad avanzada. Por lo tanto, los sistemas de Seguridad Social, cuyos gastos están muy determinados por el tamaño de la población de edad avanzada, se han enfrentado a una tensión financiera cada vez mayor [1]. Alemania, en particular, se enfrenta a uno de los procesos de envejecimiento de la población más extremos. La proporción de personas de 60 años o más pasará del 21% en 1995 al 36% en el año 2035, cuando el proceso de envejecimiento alcanzará su punto álgido en Alemania. Junto con Suiza y Austria, esta será la proporción más alta del mundo en el año 2035 [2].

Las tasas de participación de la población activa europea en la tercera edad son relativamente bajas en comparación con las de Estados Unidos y Japón. El descenso de la participación de la población activa en la tercera edad amplifica los problemas de financiación de la seguridad social en tiempos de envejecimiento de la población, ya que implica más receptores y menos contribuyentes [2],[3]. Los trabajadores que se acercan a la edad de jubilación evalúan sus perspectivas salariales y de pensión, y eligen la edad de jubilación que maximiza sus ingresos o utilidad esperada a lo largo de la vida. En la mayoría de los casos, los trabajadores eligen la edad mínima de jubilación fijada por el sistema.

Los sistemas de seguridad social de varios países tienen problemas para sostener el sistema económico de las prestaciones de jubilación, ya que los jubilados reciben pensiones durante más tiempo mientras que hay menos empresarios por pensionista que contribuyan a la carga financiera de los sistemas de pensiones [2],[3]. Se han propuesto varias opciones para resolver este problema económico y algunas están empezando a aplicarse.