Estimación de los parámetros de dos modelos para la dinámica del dengue y su vector en Cali, Colombia

Parameter Estimation of Two Mathematical Models for the Dynamics of Dengue and its Vector in Cali, Colombia

El dengue es una infección viral transmitida por la hembra del mosquito Aedes aegypti que se presenta en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En Cali, Colombia, a pesar de los controles que las autoridades de salud dicen estar haciendo, durante el año 2013, se reporta-ron más de 9.000 casos de dengue, de los cuales algunos han sido graves y otros han llegado a ser letales. Para la transmisión del virus del dengue, los modelos matemáticos que simulan la dinámica de la población infectada,bien sea de humanos, de mosquitos o de ambos, permiten una buena comprensión de la dinámica del virus, por lo que son una excelente herramienta para el seguimiento y control de la enfermedad causada por ellos. Sin embargo, para que esta herramienta sea realmente útil en casos concretos, los modelos deben ser ajustados a las características particulares de la región donde se quieren utilizar. En este artículo, queremos presentar el ajuste de dos modelos matemáticos al área urbana de la ciudad de Cali, Colombia.Inicialmente, con base en el comportamiento natural del mosquito Aedes aegypti una región como el área de interés, estimamos algunos de los parámetros de los modelos, teniendo en cuenta la literatura existente sobre este tema. Posteriormente, estimamos el resto de parámetros como la solución de mínimos cuadrados que mejor ajusta los resultados de los modelos a los datos de los casos reportados de dengue, según la Secretaría Municipal de Salud de Cali, durante el año 2010.

1 INTRODUCCIÓN

El dengue es una infección viral transmitida, principalmente, por la hembra del mosquito Aedes aegypti que habita en todas las regiones tropicales y subtropicales del planeta. En Cali, Colombia, a pesar de los controles que las autoridades de salud dicen estar haciendo, durante el año 2013, se reportaron más de 9.000 casos de dengue, de los cuales algunos fueron graves y otros llegaron a ser letales [1]. A principios de noviembre del 2015, se reportaron más de 18.000 casos de dengue, de los cuales 82 fueron dengue grave y 19 fueron letales [2]. Estas estadísticas evidencian altos niveles epidémicos del dengue, lo cual es una amenaza a la salud pública de la región y requiere buscar políticas eficientes que integren diferentes estrategias de control sobre la población de vectores con medidas preventivas para la población humana susceptible.

Como ya dijimos al principio, el dengue no se transmite directamente de persona a persona: para la transmisión de esta infección siempre se requiere de la hembra del mosquito Aedes aegypti como agente transmisor. En efecto, para empezar un brote epidémico, es necesaria la presencia de al menos un mosquito hembra infectado o de una persona infectada en medio de una población tanto de mosquitos como de personas susceptibles de ser infectadas.