Algunas lógicas modales asociadas al razonamiento de agentes inteligentes

Some modal logics associated to the reasoning of intelligent agents

​Se presentan las jerarquías de sistemas SCR–nT4, SCR–nT5 y SCR–nD45 con n>3, en las cuales se formaliza la noción de creencia en el sentido de creencia justificada, de conocimiento y de convicción respectivamente, dando como resultado sistemas de lógicas doxásticas y epistémicas en los cuales el problema de la omnisciencia lógica puede ser parcialmente controlado. Los sistemas son caracterizados con semánticas al estilo Kripke, en las cuales, la longitud de las cadenas de mundos posibles se encuentra restringida en función del tipo de razonador. Así, la profundidad de un modelo corresponde a la longitud máxima de las cadenas de mundos posibles que figuren en el modelo, resultando que los modelos de profundidad n se encuentran asociados a los sistemas deductivos SCR–nT4, SCR–nT5 y SCR–nD45.

1 PRESENTACIÓN

En este trabajo, inicialmente se presenta un enfoque de los agentes inteligentes, en el cual, la noción de creencia juega un papel fundamental. Se describen algunas de las características que un agente podría tener, y se privilegia la descripción de los agentes como sistemas intencionales. Se indica como se formalizan los sistemas intencionales utilizando lógicas modales y semánticas de mundos posibles, y se presenta el llamado problema de la omnisciencia lógica, en donde se describen las características más problemáticas de las lógicas modales normales, cuando se utilizan como lógicas del conocimiento y la creencia.

En [1], como una aproximación a la solución del problema de la omnisciencia lógica, se presentan como extensiones del cálculo proposicional clásico, las jerarquías de sistemas deductivos SCR–(n+ 1) y CP–n con n>0. SCR–n es el sistema de creencias para los razonadores de tipon y CP–n es el cálculo proposicional asociado a los razonadores de tipo n. Los teoremas de los sistemas SCR–n son interpretados como las creencias de un razonador de tipo–n, mientras en los sistemas CP–n se interioriza la noción de creencia mediante el operador [R], en el siguiente sentido: X es una creencia de un razonador tipo–n (X es un teorema de SCR–n) si y solamente si [R] X es un teorema de CP–n. La forma como se construyen los sistemas, permite que un razonador de tipo–(n+ 1) sepa que es de tipo–n pero no siempre puede saber que es de tipo–(n+ 1). Lo anterior significa que los razonadores de la jerarquía no son autoconscientes. La autoconciencia solo se puede garantizar al extender los sistemas SCR–n al sistema modal K4. En los sistemas SCR–n el problema de la omnisciencia lógica se encuentra limitado, puesto que, estos sistemas carecen de la regla de inferencia de X se sigue [R]X, y en los teoremas del sistema el número de ocurrencias de operadores de creencia se encuentra limitado.

En [2], los sistemas de la jerarquía SCR–n con n>1, son caracterizados con una semántica al estilo Kripke, en la cual, la longitud de las cadenas de mundos posibles se encuentra restringida en función del tipo de razonador.