Analytic expressions for interface terms in general dispersed two–phase flow laden with arbitrary–shaped dispersed elements

Expresiones analíticas para los términos interfaciales en flujos bifásicos dispersos generales cargados con elementos dispersos deforma arbitraria

Este artículo presenta la aplicación al modelado de flujos bifásicos de la metodología de promediado estadístico utilizando la combinación de la función indicadora de fase y la función densidad de probabilidad delos elementos dispersos. Esta formulación permite considerar partículas de forma y tamaño arbitrarios y puede aplicarse a flujo laminar o turbulento. En el caso de elementos dispersos esféricos de igual tamaño, el más frecuente reportado en la literatura, la expresión final de los términos de interacción (contribuciones que describen el efecto de la segunda fase sobre la fase continua) se obtiene sin mayores dificultades debido a la isotropía de la forma esférica. En el caso general, sin embargo, la tarea es más complicada por lo que la derivación de los términos de interacción generales se aborda en §4. Si los elementos dispersos son suficientemente pequeños se pueden introducir simplificaciones adicionales permitiendo obtener una expresión final que recuerda la obtenida para el caso más simple de partículas no esféricas, aunque algunas cantidades deben redefinirse adecuadamente.

1 INTRODUCCIÓN

En la deducción teórica de las ecuaciones de flujo bifásico, se ha hecho un amplio uso de los promedios de volumen, temporales o de conjunto y de los operadores de promediación doble/mixta. Además, los formalismos de promediación condicionada basados en una función indicadora de fase, I, y el teorema de transporte de Reynolds se encuentran ampliamente en la literatura del flujo bifásico [1, 2, 3, 4, 5, 6].

A pesar de la consolidación de algunos de los enfoques mencionados, la técnica teórica apropiada para generar ecuaciones eulerianas exactas de fase continua útiles para tratar el Flujo Bifásico general está hoy en día lejos de ser un tema cerrado. De hecho, se ha trabajado mucho en el desarrollo de formulaciones semi-empíricas con fines de ingeniería.

Es bien sabido que para cualquier procedimiento de promediación sistemática condicionada, el valor medio de cualquier derivada escalar que aparezca en una ecuación euleriana instantánea se transforma en una derivada del valor medio escalar promediado, más un término extra de fuente de interfaz. Este término introduce información sobre la presencia de la otra fase en las ecuaciones.

En Lundgren (1972) y Hercynski & Pienkowska (1980) [1, 4] se encuentra un punto de vista alternativo prometedor siguiendo la técnica habitual de condicionamiento basada en una función indicadora de fase y definiendo adecuadamente una función de densidad de probabilidad (PDF) simple para una suspensión de partículas sólidas esféricas.