Pronóstico de series de tiempo con tendencia y ciclo estacional usando el modelo airline y redes neuronales artificiales

Forecasting of time series with trend and seasonal cycle using the airline model and artificial neural networks

Muchas series de tiempo con tendencia y ciclos estacionales son exitosamente modeladas y pronosticadas usando el modelo airline de Box y Jenkins; sin embargo, la presencia de no linealidades en los datos son despreciadas por este modelo. En este artículo, se propone una nueva versión no lineal del modelo airline; para esto, se reemplaza la componente lineal de promedios móviles por un perceptrón multicapa. El modelo propuesto es usado para pronosticar dos series de tiempo benchmark; se encontró que el modelo propuesto es capaz de pronosticar las series de tiempo con mayor precisión que otras aproximaciones tradicionales.

1 INTRODUCCIÓN

Una de las características comunes a muchas series de tiempo es la presencia simultánea de una tendencia de largo plazo y una componente cíclica estacional con un período fijo. La metodología de Box y Jenkins [1] es una de las principales herramientas utilizadas en la práctica para la modelación y el pronóstico de series de tiempo con dichas características. Uno de los ejemplos típicos es la aplicación de la metodología a la serie del total mensual de pasajeros en vuelos internacionales de una acrolínea; para esta serie, en [1] se demuestra que el modelo lineal más adecuado es un SARIMA (O, 1, 1) x (0, 1, 1), en el cual, el valor actual de la serie es función de los errores, shocks o perturbaciones pasadas, que se calculan como la diferencia entre el pronóstico y el valor real observado. En la práctica se ha encontrado que dicho modelo, comúnmente conocido en la literatura como airline debido al caso de aplicación, es adecuado para representar la dinámica de muchas series de tiempo que presentan tendencia y ciclo periódico estacional.

No obstante, el modelo SARIMA(O, 1, 1) x (0, 1, 1) es lineal y se sabe que en los datos pueden existir patrones determinísticos que un modelo lineal es incapaz de capturar [2, 3, 4]; de ahí, que técnicas no lineales, tales como las redes neuronales artificiales, hayan ganado popularidad durante las últimas décadas para pronosticar este tipo de series de tiempo [5].

Al analizar la literatura más relevante, y particularmente en los últimos doce años, se encuentra que la mayor parte de los nuevos modelos propuestos pueden ser considerados como una generalización al caso no lineal de los modelos SARIMA(P,0,0) x (0,0,0)a. Esto es equivalente a considerar que el modelo tiene únicamente como entradas los últimos P rezagos de la serie de tiempo, y que no se consideran como entradas los errores o shocks pasados, pasa en los modelos SARIMA.