Efecto de datos influyentes en el análisis de diseños factoriales de efectos fijos 3ω

Effect of Influential Data in 3ω Fixed Factorial Designs

En este trabajo se establece una metodología alternativa para la detección de observaciones influyentes en diseños factoriales de efectos fijos 3^ω, a través del planteamiento de la estadística de prueba (F_q) y la caracterización de los efectos de dichas observaciones sobre el análisis, las sumas de cuadrados y los estimadores del modelo que describe el diseño experimental.

1 INTRODUCCIÓN

El diseño experimental es usado frecuentemente en la investigación, principalmente en la industria, biología y ciencias agropecuarias, en las áreas del desarrollo de producción y control de calidad. Para la elaboración de un producto se deben tener en cuenta los ingredientes o componentes que éste requiera y las condiciones bajo las cuáles se fabrica. El objetivo de la experimentación es estudiar los efectos de la variación de los factores que se involucran en la elaboración y determinación de la mejor combinación de ellos.

Muchos experimentos tienen en cuenta dos o más factores, por lo que cada observación es respuesta de una de las posibles combinaciones de los niveles experimentales de dichos factores. Para estos casos, se recomienda la aplicación de un diseño con arreglo factorial como una alternativa más eficiente, que los métodos donde se estudian los factores en forma separada. Estos diseños investigan todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores en cada ensayo completo o réplica del experimento. El efecto de un factor se define entonces como el cambio en la respuesta producido por un cambio en el nivel del factor.

En muchas áreas y procedimientos metodológicos de la estadística, el tema de observaciones influyentes es común y en cada uno de ellos existen elaboraciones teóricas para su tratamiento y análisis. Jiménez [1] dice que la presencia de estas observaciones puede distorsionar severamente la interpretación del análisis de varianza, pues afecta directamente las sumas de cuadrados que permiten construir las estadísticas de prueba para rechazar o no las hipótesis planteadas, y por lo tanto, podrían tener una gran influencia sobre la decisión que se tome con respecto a ellas.

El objetivo de este trabajo es desarrollar un procedimiento de análisis de influencia en diseños factoriales 3^ω, acompañado de los métodos de análisis de varianza. Como los modelos estadísticos por lo general tienen algún grado de aproximación, es importante la evaluación de la influencia de la menor perturbación de un modelo hipotético [2]. Los resultados del análisis de influencia se pueden utilizar para identificar los problemas implícitos en un estudio con el fin de juzgar si una decisión es posiblemente engañosa y para tener una visión más completa de las conclusiones que se obtienen. Por lo tanto, el análisis de la influencia es considerado como un componente importante en el análisis de un diseño experimental 3^ω.