Hardware Design of the Discrete Wavelet Transform: an Analysis of Complexity, Accuracy and Operating Frequency

Diseño hardware de la transformada wavelet discreta: un análisis de complejidad, precisión y frecuencia de operación

El propósito de este documento es presentar un análisis comparativo de esquemas hardware de la Transformada Wavelet Discreta, DWT, en términos de tres objetivos de diseño: precisión, complejidad y frecuencia de operación. Cada diseño debe considerar los siguientes aspectos: método (no polifásico, polifásico y lifting), topología (basados en multiplicadores y sin multiplicadores), estructura (convencional o pipeline) y formato de cuantización (punto flotante, punto fijo, CSD o entero). Dado que la DWT es ampliamente utilizada en diversas aplicaciones (por ejemplo en compresión, filtrado, codificación, reconocimiento de patrones, entre otras), la selección adecuada de parámetros de diseño desempeña un papel importante en el diseño de estos sistemas.

1 INTRODUCCIÓN

La Transformada Wavelet Discreta es una poderosa herramienta para el análisis multirresolución de diferentes tipos de señales (por ejemplo, biomédicas, de voz, de imagen y de vídeo). Entre otras, la DWT se utiliza en aplicaciones de filtrado 1),(2),(3, compresión 4),(5),(6),(7),(8),(9),(10, reconocimiento de patrones 11),(12),(13),(14 codificación, 15),(16),(17),(18),(19. Dado que varios sistemas requieren un funcionamiento en tiempo real 20),(21),(22), (23),(24),(25),(26, el diseño de topologías hardware de la DWT es un tema de actualidad.

El diseño de la implementación hardware de la DWT tiene varias opciones. En cuanto al método, se lleva a cabo dentro de esquemas no polifásicos (basados en la convolución) 27, polifásicos 28),(29),(30),(31 o de elevación 32),(33),(34. En cuanto a la topología, los esquemas son basados en multiplicadores 27),(35),(36),(37),(38),(39 o basados en multiplicadores 28),(29),(30),(31),(40),(41),(42),(43),(44),(45),(46),(47),(48),(49. En cuanto a la cuantificación de los pesos de los filtros, el sistema puede trabajar con datos de punto flotante (35), datos de punto fijo 27),(36),(37), (41, Canonical Signed Digit (CDS) 30),(31),(40 o datos enteros 28),(29),(42),(43),(44),(45). Por último, la estructura es convencional 27),(28),(29),(30),(31),(40),(42),(43),(44),(45 o basada en pipelines 41),(50),(51),(52),(53),(54),(55.

Cada elección desempeña un papel importante en el rendimiento del sistema. Por ejemplo, los esquemas no polifásicos tienen un diseño más sencillo que los demás, pero un rendimiento inferior. Los esquemas de elevación con estructuras no polifásicas tienen un mayor retardo en el camino que los esquemas no polifásicos. El error de cuantificación disminuye con los bits de palabra largos, pero el coste del hardware aumenta. Por tanto, hay que tener en cuenta los siguientes objetivos de diseño: alta precisión, alta frecuencia de funcionamiento o bajo coste de hardware. Ninguno de ellos es capaz de optimizar simultáneamente los objetivos anteriores.