Comparación de las técnicas de optimización por análisis de intervalos y la de enjambre de partículas para funciones con restricciones

Comparison between Interval Analysis and Particle Swarm Optimization Techniques for Functions with Restrictions

Este artículo describe los resultados obtenidos de la comparación entre la optimización por enjambre de partículas (PSO) y el método de optimización por análisis de intervalos (IAO) para la optimización de funciones no lineales sujetas a restricciones de igualdad o desigualdad. Este último se desarrolló fundamentado en el método propuesto inicialmente por (Ichida, 1996) y se utilizó para encontrar el óptimo global de una función multimodal de hasta tres variables sujeta a restricciones de igualdad y desigualdad. Se encontró que para las funciones analizadas el algoritmo PSO fue significativamente más veloz, aunque su precisión fue limitada. Por otro lado, el método IAO fue preciso para todos los casos, a costa de un considerable mayor tiempo computacional.

INTRODUCCIÓN

En la mayoría de aplicaciones de la ingeniería, los problemas de optimización son muy frecuentes. Aunque se tienen numerosas técnicas disponibles, todavía existe gran cantidad de funciones que están más allá de los métodos analíticos y que presentan dificultades significativas para las estrategias numéricas. Como consecuencia, hay una continua búsqueda de nuevas y más robustas técnicas de optimización, que puedan solucionar tales problemas.

En la literatura especializada hay gran variedad de trabajos referentes al problema de optimización que usa distintas técnicas que van desde las determinísticas (como es el caso de partición por análisis de intervalos) hasta las heurísticas (como es el caso de la optimización por enjambre de partículas). Algunos de estos trabajos sirven como base para obtener nuevos métodos derivados (híbridos); pero sin tener la certeza de que realmente provean un mejor desempeño. Debido a que se aborda la optimización global con restricciones, contrastar el método de optimización por análisis de intervalos (IAO) frente a métodos metaheurísticos como la optimización por enjambre de partículas (PSO) aporta información necesaria a la hora de seleccionar el algoritmo con el mejor desempeño para este tipo de problemas.

Una razón importante para optar por estas dos estrategias de optimización fue motivada porque, pese a que ambas fueron propuestas con diferencia de casi un año, el PSO ha tenido mayor aceptación dada, entre otras razones, por su fácil implementación algorítmica. Es importante mencionar que la técnica de intervalos es eficiente para el manejo de restricciones, ya que emplea los principios del método de bisección para encontrar óptimos globales.