Modelo de programación lineal binaria para el balance de carga de trabajo en el problema de asignación de proyectos

A Binary Linear Programming Model for Workload Balance in Scheduling

Este artículo propone un nuevo modelo matemático para la programación de empleados. El problema consiste en encontrar un método de programación óptimo que equilibre la carga de trabajo y evite la insatisfacción y los problemas de bajo rendimiento, por sobrecarga de trabajo o cambios bruscos en la carga de trabajo. Emplearemos el contraste de hipótesis basado en el ensayo de Bernoulli normalizado, con el fin de hacer una comparación estadística entre las tareas asignadas por el modelo propuesto con las asignadas por el modelo de Zhirong Liang, Songs han Guo, Yanzhi Li y Andrew Lim, lo que minimiza la diferencia. entre cargas de trabajo mínimas y máximas asignadas. Como resultado, observamos que las asignaciones generadas por los modelos no coinciden en más del 90% de los casos. Además, encontramos que los valores de las funciones del objeto, hallados a partir de las soluciones arrojadas por el modelo existente, nunca fueron mejores que los obtenidos por el modelo propuesto.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, la gestión de proyectos es parte vital en las organizaciones e, incluso, es un factor relevante en las decisiones estratégicas de la alta gerencia, yasea porque el modelo de negocio de la organización es vender y ejecutar proyectos para sus clientes (como pasa en las empresas de consultoría, desarrollo de software, producción audiovisual, agencias de publicidad o de ingeniería) o porque la compañía está buscando asegurar su futuro trabajando en proyectos de innovación de sus productos, procesos o sistemas. De igual forma, en cualquiera de las dos situaciones existen proyectos que los empleados asignan y ejecutan, y los cuales la administración debe gestionar de tal forma que se obtenga un producto de calidad (un software, publicidad, nuevo artículo, entre otros) sin exceder los recursos de personal, tiempo y dinero atribuidos.

Por este motivo, las empresas buscan la forma de optimizar sus procesos de ejecución y administración de proyectos, con el objetivo de obtener mejores resultados que satisfagan las expectativas del cliente, ya sea interno o externo, y de cumplir el tiempo y presupuesto planeado. Así, en esta búsqueda es donde aparece el problema balance de carga en la asignación de proyectos.

El problema de asignación de proyectos a empleados no ha sido tratado ampliamente en la literatura. Apareció por primera vez en (Liang et al., 2009), donde se planteó como respuesta al problema de asignación de proyectos para el diseño y elaboración de nuevos y modificados juguetes. Esto surgió en el departamento de investigación y desarrollo (I+D) de una fábrica de juguetes de origen estadounidense con maquilas en China. A pesar de los pocos referentes que existen sobre este problema, se debe resaltar la relación que tiene con el modelo de asignación clásico y tres de sus variantes o adaptaciones (el problema de asignación generalizado, el problema de asignación balanceada y el problema de asignación en un horizonte de tiempo).