Contribución a la modelación y al control descentralizado de sistemas de gran escala mediante descomposición con solapamiento

Contribution to the modeling and control of decentralized systems of large-scale by overlapping decomposition

El presente documento analiza las bondades de los sistemas de control descentralizado como medida para la resolución de varios problemas de control en actividades ingenieriles. Una gran variedad de sistemas reales están compuestos por subsistemas compartidos. Por razones estructurales y/o computacionales, es a menudo conveniente construir controladores descentralizados. Con el fin de resolver los problemas de control por el método descentralizado, se ha inventado un marco matemático conocido como Principio de Inclusión, en donde se dan las condiciones bajo las cuales se pueden desarrollar y aplicar tales procedimientos. El Principio de Inclusión se basa en la elección de unas apropiadas transformaciones lineales entre los espacios de estado, salida y control. Dichas transformaciones están influenciadas por unas matrices conocidas como matrices complementarias. El papel que juegan las matrices complementarias ha sido extensamente probado. Sin embargo, a lo largo de la historia únicamente se han utilizado dos tipos concretos de expansiones, llamadas restricciones y agregaciones, aunque el estudio de otras posibilidades ha sido considerado como un problema de gran interés.

El diseño de controladores descentralizados busca expandir el sistema inicial con subsistemas solapados (overlapping) a un sistema de mayores dimensiones en donde los subsistemas aparezcan ahora disjuntos y lo más débilmente acoplados posible entre sí. Entonces, se diseñan controladores descentralizados para cada subsistema aplicando técnicas estándar de diseño.

El documento busca principalmente hacer una caracterización de las matrices complementarias, así como un procedimiento para su selección. Además, los resultados se han extendido a otros temas de interés, tales como la estabilidad, la controlabilidad y la observabilidad de sistemas, problemas sobre control óptimo, suboptimalidad, etc. Finalmente, se presenta un ejemplo ilustrativo en donde se pueden apreciar las ventajas que conlleva el uso de las nuevas matrices complementarias.

Un método evolucionario para la sintonía de controladores PI/PID en procesos multivariados

An Evolutionary Method for Tuning of Controllers PI/PID for Multivariate Processes

Los procesos no lineales de múltiple entrada y de múltiple salida son muy comunes en las plantas industriales y se caracterizan por poseer interacciones significativas y no lineales entre sus variables; por lo tanto, la afinación de sus respectivos sistemas de control son bastante complejos y se constituyen como un reto en las plantas industriales para los ingenieros de proceso y los operadores de las mismas. Este documento aborda el problema de forma simultánea ajustando múltiples sistemas proporcionales-integrales-derivativos (PI/PID) integrados a un proceso; ello constituye un proceso de automatización que debe ser solucionado con un algoritmo genético múltiple. La optimización se lleva a cabo en dos niveles. En el primer nivel, la función que considera el error cuadrático integrante y el mínimo criterio de la varianza se calcula por separado para evaluar el rendimiento de cada circuito cerrado. Posteriormente, un coste global, que es una función que considera todos los bucles, se utiliza para calcular un conjunto de soluciones (un conjunto de parámetros PI/PID) para el problema de optimización. El sistema propuesto se aplicó al control del craqueo catalítico de una unidad de procesamiento, y su rendimiento se comparó con el control de matriz dinámica. Los resultados demostraron la aplicabilidad y eficacia de la técnica propuesta.