Optimización: generalidades, convexidad
Investigación de operaciones Primera entrega
Conic optimization : an elegant framework for convex optimization
Optimización cónica : un marco elegante para optimización convexa
El propósito de este artículo es introducir a los lectores a una formulación bastante elegante de los problemas de optimización convexa llamada optimización cónica, destacando sus muchas ventajas. Luego de una breve introducción, se muestra la noción de cono convexo, lo cual lleva a la formulación cónica de problemas de optimización convexa. Tal formulación distingue un problema dual muy simétrico. Se presentan varios teoremas útiles de dualidad pertinentes a este par cónico primal-dual. La utilidad de este enfoque se demuestra mediante su aplicación a una clase muy conocida de problemas convexos llamada optimización norma lp (lp-norm optimization).
Este documento fue elaborado por François Glineur (Service de Mathématique et de Recherche Opérationnelle, Faculté Polytechnique de Mons, Université de Mons, Mons, Bélgica). Se encuentra alojado en la página personal del autor.
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- Fuente:Rafael Espinoza CER-UNI
A different approach to cone-convex optimization
Una aproximación distinta a la optimización cónico-convexa
En la teoría de optimización convexa clásica, las condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) son necesarias y suficientes para la optimalidad si tanto las funciones objetivo como las de restricción son convexas. Lassere consideró recientemente un problema de programación escalar y mostró que si la convexidad de las funciones de restricción se reemplaza por convexidad del conjunto factible, aún se puede preservar esta característica crucial de la programación convexa. En este documento se generalizan sus resultados haciéndolos aplicables a problemas de optimización de vectores sobre conos.
Este artículo fue preparado por Surjeet Kaur Suneja, Sunila Sharma, Meetu B. Grover y Malti Kapoor (University of Delhi, Delhi, India) para el American Journal of Operations Research (Vol. 3, No 6, 2013, 536-541), revista de Scientific Research Publishing que difunde trabajos que contribuyen a las metodologías de la investigación de operaciones y la práctica de la toma de de decisiones.
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- Fuente:Carlos Escobar
