Modelos de redes
Investigación de operaciones Segunda entrega
- Video:Introducción a algoritmos. Lección 16: Dijkstra
- Fuente:Canal MIT OpenCourseWare / YouTube
El método del camino crítico y la programación de actividades
The critical path method and activities scheduling
Mediante un ejemplo sencillo se presentan los modelos matemáticos para la programación de actividades mediante los grafos dirigidos (digrafos). En el dígrafo de actividades, la preparación de la agenda óptima se reduce a encontrar los caminos y tiempos críticos, los cuales se calculan eficientemente a partir del orden subyacente dado por la relación de precedencia de las actividades. Esta metodología, utilizada ampliamente en la industria y la ingeniería, empieza a popularizarse por los programas de software que la llevan a la oficina y la casa, por lo que es previsible que pronto pasará a ser algo tan corriente como las hojas electrónicas.
Este documento fue escrito por Álvaro Lecompte (Departamento de Matemáticas y Ciencias Aplicadas, Universidad Interamericana de Puerto Rico-Recinto de San Germán, San Germán, Puerto Rico) para la Revista 360º (No 5, 2010, 1-13), publicación del Centro de Recursos Educativos para Matemáticas y Ciencias CREMC de la Universidad Interamericana de Puerto Rico-Recinto de Ponce (Ponce, Puerto Rico) que cubre los campos de ciencias físicas y naturales, matemáticas, educación en matemática y ciencias, así como la aplicación de la tecnología en estas áreas.
Tropical geometry of PERT
Geometría tropical de PERT
El álgebra max-plus, también conocida como matemáticas tropicales, se encuentra en los sistemas de eventos discretos. Por ejemplo, el evento tiempo de disparo (firing time) de una red de Petri se analiza mediante álgebra lineal max-plus. Las técnicas de rutina y evaluación de peritos (program evaluation and review technique, PERT) y el camino crítico son métodos populares de programación (scheduling); en ellos se trata el problema de conflicto de recursos. Con base en la descripción de las redes de proyectos mediante álgebra max-plus y conjuntos parcialmente ordenados (partially ordered set, poset), en este documento se presenta la adyacencia de caminos críticos utilizando geometría tropical.
Este artículo fue preparado por Masanori Kobayashi y Shinsuke Odagiri (Department of Mathematics and Information Sciences, Tokyo Metropolitan University, Tokio, Japón) para el Journal of Math-for-Industry (Vol. 5, 2013B-8, 145–149), publicación que difunde trabajos que muestren la interacción entre las matemáticas y la industria.
