Programación no lineal
Investigación de operaciones Segunda entrega
Nonlinear programming : algorithms, software, and applications
Programación no lineal : algoritmos, software y aplicaciones
En este documento se introducen algunos métodos para programación no lineal con restricciones que se utilizan de manera amplia en la práctica: la programación cuadrática secuencial y la programación convexa secuencial. En ambos casos se formulan subproblemas convexos: en el primer caso un problema de programación cuadrática y, en el segundo, un programa no lineal separable en variables inversas.
Los métodos se describen de modo uniforme y se listan los resultados de algunos ensayos de desempeño comparativos. Se muestra especialmente la idoneidad de los métodos de programación convexa secuencial para solucionar algunas clases de programas no lineales a gran escala, donde los sistemas de ecuaciones definidos implícitamente parecen soportar el uso de aproximaciones inversas.
Este escrito fue preparado por Klaus Schittkowski y Christian Zillober (University of Bayreuth, Department of Computer Science, Bayreuth, Alemania). Se encuentra alojado en la sección Publications de la Klaus Schittkowski’s Homepage.
Nonlinear Integer Programming
Programación no lineal entera
Los esfuerzos de investigación resultantes en los últimos cincuenta años han llevado a un desarrollo de la programación lineal entera como una disciplina madura dentro de la optimización matemática. Sin embargo, tal nivel no se ha logrado cuando se consideran los sistemas no lineales sujetos a requerimientos de integridad para las variables.
Este documento se dedica a este tópico. Su principal objetivo es un un estudio de una versión simple de los problemas generales de programación no lineal entera donde todas las restricciones son aún lineales. Se enfatiza en la complejidad computacional del problema, la cual varía significativamente según el tipo de función objetivo no lineal junto con la estructura combinatoria subyacente. De allí emergen muchos tipos de casos de frontera, los cuales llevan sorprendentemente en ocasiones a algoritmos polinomiales de tiempo.
Este documento fue elaborado por Raymond Hemmecke, Robert Weismantel (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Magdeburg, Alemania), Matthias Köppe (University of California-Davis, Davis, CA, Estados Unidos) y Jon Lee (IBM T.J. Watson Research Center, Yorktown Heights, NY, Estados Unidos). Se encuentra alojado en Optimization Online, repositorio digital especializado en documentos sobre optimización y tópicos relacionados.
- Video:Optimización no lineal (Vídeo)
- Fuente:Canal Shobina Ahmed / YouTube
- Video:Lema de Farkas y condiciones KKT
- Fuente:Canal Jorge Samayoa / YouTube
