Programación no lineal con variables binarias

Mixed integer non-linear programming

La optimización no lineal con variables discretas y continuas (mixed integer nonlinear programming) proporciona un poderoso marco para el modelado matemático de muchos problemas de optimización. Durante los últimos años se ha producido un incremento importante en el desarrollo de estos modelos, en particular en el campo de ingeniería de procesos.

En este documento se realiza una revisión de varios métodos, poniendo especial énfasis en su derivación. Como se muestra, los diferentes métodos se pueden obtener de tres subproblemas no-lineales (NLP) y de un problema de plano de corte (MILP), que esencialmente corresponde al sub-problema básico del método de las aproximaciones exteriores. Se considera en primer lugar las propiedades de los algoritmos cuando las funciones no lineales son convexas en las variables continuas y discretas.

Estructuración de portafolios que incluyen opciones

Option-including Portfolio Structuring

En este documento se propone formular problemas de selección de portafolios en términos de problemas de optimización cuadrática. Se considera que la rentabilidad esperada de las opciones europeas, de los activos con riesgo y de los activos sin riesgo, al igual que la matriz de covarianzas de los activos y las opciones, se conocen para usarlas en el método media-varianza en la solución del problema de selección óptima de carteras. En este trabajo se ve que encontrar la matriz de covarianzas es equivalente a aproximar numéricamente una integral impropia, con lo cual varios de los métodos numéricos existentes para resolver este problema pueden emplearse.