Juegos de investigación operativa. El juego de la producción lineal

Operations research games. The linear production game

Algunos problemas de investigación de operaciones pueden abordarse desde el punto de vista de la teoría de juegos cooperativos. Los jugadores que cooperan no solo deben resolver un problema de optimización, como puede ser minimizar los costos conjuntos totales, sino que también deben afrontar un problema de reparto adicional, es decir deben distribuir estos costes conjuntos entre los jugadores individuales.

Esta interacción entre optimización y reparto es el objetivo principal de los juegos de investigación de operaciones. El estudio depende del tipo de problema que se plantee conexión, ruta, secuenciación, producción e inventario y se relaciona con la teoría de juegos cooperativos de utilidad transferible. E trabajo se centra en el problema de producción lineal.

Game theory at work : OR models and algorithms to solve multi-actor heterogeneous decision problems

Teoría de juegos en el trabajo : modelos y algoritmos de investigación de operaciones para resolver problemas de decisiones multiactores heterogéneas

El objetivo de esta investigación fue explorar el potencial de combinar los modelos de la teoría de juegos (GT) con el modelado de la investigación de operaciones (OR). Esto incluye el desarrollo de algoritmos para resolver estos modelos complejos OR para distintas situaciones empíricas. El reto es obtener una GT "en el trabajo" aplicando tales modelos y técnicas en casos prácticos. Aquí se tuvieron en cuenta cuatro de ellos.

El primero ilustra un juego de formación de coalición múltiple en el cual se describen las reglas de membresía y los diferentes esquemas de transferencia. Dados los modelos GT y OR, el propósito es desarrollar métodos para verificar la estabilidad de las estructuras de coalición. se elaboró una nueva formulación matemática, crucial para el desarrollo de los algoritmos.

En el segundo caso se estudia un modelo de formación de coalición en política con n partidos tratando de formar un gobierno. Dado un número de partidos n y una dimensión política m (número de ítems), se desarrollaron algoritmos computacionales para calcular todas las posibles coaliciiones mayoritarias y las preferencias de los partidos sobre estas.

Un tercer caso describe un juego de localización-cantidad de dos etapas donde n > 2 compañías compiten en m > 2 mercados. El espacio donde se pueden localizar las organizaciones son nodos de una red. Se obtienen las soluciones analíticas para las decisiones de suministro y las propiedades para determinar el número de proveedores para cada mercado.

El último caso consiste en un problema de localización de instalaciones competitivas en el cual se aplica el concepto de, problema de líder-seguidor de Stackelberg. El problema del seguidor y el problema del líder son ambos de optimización global. Se diseñan los algoritmos ramificación y poda (branch and bound) que garantizan hallar el óptimo de los dos problemas.