Fractal Geometry and Impulse Dynamic Method Applied at Evaluation of Disturbance of Rocks

Geometría fractal y método dinámico de impulsos aplicados a la evaluación de la alteración de rocas

En este trabajo se utilizó la geometría fractal, interpretando el efecto del tamaño, para evaluar la alteración de muestras de rocas. La geometría fractal ofrece la posibilidad de describir la estructura no regular de los objetos naturales mediante la dimensión fractal, a partir de la cual es posible, por ejemplo, estimar la medida de la alteración de las rocas. La microperturbación de las muestras de roca se comparó con los resultados del método de pulsación ultrasónica, en el que los índices de perturbación IQ se calcularon a partir de las velocidades de las ondas ultrasónicas excitadoras que se propagan por el medio rocoso.

INTRODUCCIÓN

Las investigaciones de parámetros físico-mecánicos de rocas perturbadas están mostrando un efecto de tamaño muy claro, al medir la dependencia de la resistencia con el tamaño de las muestras de roca. Para describir esta dependencia se elaboraron más teorías [1, 2], donde la disminución de la resistencia con respecto al tamaño de la probeta se expresa mediante la integral de convergencia que tiende asintóticamente a un valor constante. Carpinteri usó otro enfoque en sus trabajos [3, 4], donde tiene una nueva explicación para el efecto del tamaño basándose en la geometría fractal, que permite caracterizar la geometría compleja de algunos objetos naturales mediante un parámetro no entero: la dimensión fractal [5]. Contrariamente a las formas regulares euclidianas bien definidas como el círculo, el cuadrado o la bola, los objetos irregulares que ocurren en la naturaleza son fractales en cuanto a su límite, superficie o volumen. La dimensión fractal puede definir el grado de su irregularidad, dando una información de cómo estos objetos llenan el espacio de una, dos o tres dimensiones. Por ejemplo, la determinación de la dimensión fractal de la curva fractal de Koch ha revelado que su valor (D= 1262) es mucho mayor que 1, ya que la curva de Koch es más sinuosa que una línea.

Este artículo trata sobre la evaluación y comparación de la perturbación de muestras de roca seleccionadas midiendo la resistencia a la carga uniaxial, utilizando la geometría fractal y el método dinámico de impulso utilizando la propagación de las ondas acústicas a través del medio rocoso.

DETERMINACIÓN DE LA DIMENSIÓN FRACTAL

La idea básica del modelo [4] consiste en la suposición de que la microperturbación del material está descrita por el modelo fractal: la sección transversal de la roca desordenada, incluidas todas las microfisuras, defectos y poros, tiene una dimensión fractal menor que 2 , cuál es el caso del área bidimensional ideal. La propiedad de autosemejanza es válida para toda la población de defectos. Estudiando el efecto del tamaño en cuerpos geométricamente similares con dimensión lineal L, los valores de resistencia s pueden calcularse como la relación de la fuerza aplicada al área cuadrada de la sección transversal. Al considerar la sección de reacción como un área fractal, corresponde a una imagen más realista de la realidad.