Optimisation Process of Strip Cold Rolling

Proceso de optimización del laminado en frío de bandas

Se analizaron las soluciones de las ecuaciones diferenciales para superficies lisas y rugosidades de bandas transversales con fuerzas de lubricación inerciales. Se sistematizaron diez factores que influyen en la altura de la película lubricante en la zona de deformación de entrada del material: propiedades reológicas de la lubricación, cinemática de los procesos tecnológicos y características geométricas de los procesos de laminación. La optimización lineal se basa en el proceso de clonación, en el que se proponen dos métodos (rotatorio y escalonado) y contiene tres variantes de ajuste de los factores tecnológicos. El proceso de clonación dispone de una posibilidad de control de ecuaciones diferenciales. La clonación se realiza con la herramienta Osnup que propone un método estático y otro dinámico de transmisión del criterio de similitud sobre un punto singular.

INTRODUCCIÓN

El flujo de lubricación en el sistema de coordenadas de Descartes para condiciones de incompresibilidad se puede describir en notación tensorial [1, 2]:

​$[{\sigma }_{ij}(p,t,v_i)],j=\rho {\omega }_i$     (1)

​dónde:

σ_ij - componentes del tensor de tensión,

P- densidad de lubricación,

ω_i - derivación de sustancias por velocidad,

t - temperatura,

p - presión en la película de lubricación,

v_i - velocidad de movimiento de la lubricación.

Para el fluido de Newton, la notación (1) toma la siguiente forma:

​$v_j{v}_{i,j}=-\frac{p}{\rho }+V_k△v_i$      (2)

dónde:

V_k - valor cinemático,

△ - Operador diferencial Laplas.

A través de la expresión (2) llegamos a la notación de Reynolds de la ecuación diferencial de lubricación:

​$\frac{\partial p}{\partial x}=\mu \frac{{\partial }^2{v}_x}{\partial y^2};\frac{\partial p}{\partial y}=0$    (3a)

​$\frac{\partial p}{\partial z}=\mu \frac{{\partial }^2{v}_z}{\partial y^2};\frac{\partial v}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial z}=0$    (3b)​

dónde:

μ - viscosidad de lubricación dinámica.

La ecuación diferencial que tiene en cuenta la influencia de las fuerzas de inercia de lubricación a altas velocidades tecnológicas de procesamiento de metales tiene el siguiente registro:

​$frac{∂p}{∂x} =6μ frac{v_0 + v_R }{ε^2(x)} + Cμ frac{1}{ε^3(x)} +$

$+ xρ frac{16(v_0 + v_R)^2ε^2(x) -C^2}{120Rε^3(x)}$   (4a)​