Optimising of Lubrication Layer on the Transversal Strip Roughness

Optimización de la capa de lubricación en la rugosidad transversal de la banda

Se analizan las soluciones de las ecuaciones diferenciales para superficies lisas y rugosidad transversal de la banda con influencia de las fuerzas inerciales de lubricación. Se sistematizan diez factores que influyen en la altura de la película lubricante en la sección transversal de entrada de la zona de deformación del metal según las propiedades reológicas de los lubricantes, la cinemática del proceso tecnológico y las características geométricas del proceso de laminación. En los procesos de reavivado, las fuerzas de inercia de los lubricantes tienen una influencia débil en la altura de la película lubricante en la sección transversal de entrada de la zona de deformación. Por encima de la altura nominal de la capa lubricante la rugosidad de la superficie de la banda también determina la forma de la capa lubricante de manera congruente, mientras que por debajo de la altura nominal se produce una inversión - los planos cóncavos de la capa lubricante se transfieren a planos convexos. Se presenta una corrección de logaritmo para los procesos de clonación rotativa de las soluciones de ecuaciones diferenciales.

INTRODUCCIÓN

En el artículo [1] se analizan las soluciones de las ecuaciones diferenciales de O. Reynolds para superficies lisas de bandas y rodillos con influencia de las fuerzas de lubricación inercial.

Sin embargo, la influencia de la rugosidad de la banda transversal sobre la capa lubricante en la sección transversal de entrada de la zona de deformación del metal se deja sin resolver y al determinar el índice de inercia se corrige la altura de la capa lubricante en función del ángulo de contacto dado.

La notación de las ecuaciones diferenciales de Reynolds para la lubricación se puede presentar de la siguiente forma:

​$\frac{\partial p}{\partial x}=\mu \frac{{\partial }^2{v}_x}{\partial y^2};\frac{\partial p}{\partial y}=0$    (1)}

​$\frac{\partial p}{\partial z}=\mu \frac{{\partial }^2{v}_z}{\partial y^2};\frac{\partial v_x}{\partial x}+\frac{\partial v_y}{\partial y}+\frac{\partial v_z}{\partial z}=0$   (2)

Dónde:

μ - viscosidad dinámica de la lubricación /Pa·s,

x, y, z - Coordenadas del sistema de Descartes,

p - presión en la película de lubricación /Pa,

v_x, v_y, v_z - velocidades adecuadas a lo largo de los ejes de coordenadas / (m/s).

La ecuación diferencial que tiene en cuenta la influencia de las fuerzas de inercia del lubricante para altas velocidades de laminación de bandas tiene la siguiente notación:

​$frac{∂p}{∂x} = 6μ frac{v_0 + v_R}{ε^2 (x)} + Cμ frac{1}{ε^3 (x)} +$

$+xρ frac{16(v_0 + v_R)^2 ε^2(x)-C^2}{120Rε^3 (x)}$     (3)