Mathematical modeling of machining by decomposition of lathe on modules

Modelización matemática del mecanizado por descomposición del torno en módulos

El mecanizado es la forma más común de procesamiento final de los productos semiacabados metalúrgicos. El artículo trata de la modelización matemática del mecanizado virtual. Como herramienta de mecanizado se seleccionó un torno específico con parámetros específicos. El torno, respectivamente su modelo computacional se descompuso en módulos que representan un grupo natural de diseño de módulos donde cada módulo se desliza hacia otro, girando o parado con unas características dimensionales dadas. Modelo computacional de la máquina herramienta debe ser lo más simple posible, pero debe ser diseñado de manera que cuenta con todos los factores que afectan a la precisión de la cara de trabajo. En general, es posible utilizar el modelo matemático de imprecisiones de mecanizado para la detección analítica de imprecisiones en el mecanizado de piezas para un determinado modelo de máquina herramienta.

INTRODUCCIÓN

La optimización de las máquinas de producción sigue siendo un tema candente en la economía de la producción, la tecnología, la logística y, en última instancia, la calidad [1, 2]. La calidad de la producción está estrechamente relacionada con la precisión de las piezas fabricadas. La precisión de trabajo de la máquina califica la clase de la máquina de producción. La fase previa al diseño de la máquina de producción se certifica mediante métodos experimentales. [3-5].

Durante el examen de la precisión de trabajo de la máquina necesitamos determinar la ecuación de la trayectoria de la máquina herramienta en el modelo matemático de la máquina en el sistema de coordenadas de la pieza de trabajo para determinar la influencia de las imprecisiones relacionadas con los módulos individuales de la máquina para la imprecisión de mecanizado final [6-11]. Los resultados deben transformarse al punto de contacto de la pieza y la herramienta y allí deben superponerse.

PROCEDIMIENTO DE COMPILACIÓN DE DATOS DEL MODELO DE MÁQUINA

- Definir una secuencia de módulos fijos y móviles de la máquina - cuerpos del modelo en la dirección de la pieza a la herramienta.

- Definir los sistemas de coordenadas de los cuerpos modelo individuales.

- Definir matemáticamente la posición inicial mutua de los cuerpos individuales del modelo computacional mediante matrices de localización K_i+1,i.

- Defina matemáticamente los movimientos de los cuerpos individuales del modelo.

- Definir matemáticamente la matriz de transformación del movimiento lineal T_i+1,i (t) y la matriz de transformación de los movimientos rotacionales R_i+1,i (t) de los cuerpos individuales del modelo computacional.

- Definir y expresar matemáticamente las deformaciones e imprecisiones ligadas a los elementos individuales del modelo computacional de la máquina y sus cambios temporales durante el mecanizado del área examinada.