Optimal replacement time estimation for machines and equipment based on cost function

Estimación óptima del tiempo de sustitución de máquinas y equipos basada en la función de costes

El artículo aborda un problema multidisciplinar de estimación del tiempo óptimo de sustitución de las máquinas. Las categorías de máquinas consideradas, para las que se puede utilizar el método de optimización, son de producción metalúrgica y de ingeniería. Se consideran diferentes modelos de función de costes (tanto con una como con dos variables). Los parámetros de los modelos se calcularon mediante el método de los mínimos cuadrados. Las pruebas de los modelos muestran que todos son suficientemente buenos, por lo que para la estimación del tiempo óptimo de sustitución basta con utilizar modelos más sencillos. Además de probar los modelos, hemos desarrollado un método (probado con un modelo simple seleccionado) que nos permite, en tiempo real (con un conjunto de datos limitado), indicar el momento óptimo de sustitución. El momento temporal indicado se aproxima bastante al tiempo de sustitución óptimo t*.

INTRODUCCIÓN

El enfoque clásico para determinar el tiempo de sustitución óptimo en el marco de la teoría de la renovación se basa en la probabilidad. En el marco del análisis del reemplazo [1-5] podemos encontrar diferentes enfoques como, por ejemplo, modelos de vida económica [6], análisis de productividad [7] modelo de simulación [8] modelos de maximización de beneficios [9]. Algunos autores incorporan al análisis diferentes consideraciones: cambio tecnológico [10-12], proceso de Markov parcialmente observado [13, 14], capacidad de respuesta de la demanda [15], políticas de precios [16], etc. Nuestro enfoque se basa en la idea de que "las políticas óptimas de mantenimiento pueden obtenerse minimizando el coste total esperado..." [17].

En nuestra investigación utilizamos un conjunto de datos reales del funcionamiento de un coche comercial, que se presenta en la Tabla 1. Los datos de entrada recibidos de una empresa existente contienen información sobre los costes acumulados y los kilómetros recorridos en cada uno de los 31 trimestres (93 meses) de funcionamiento del vehículo comercial.

Observación: Los costes acumulados cubren: el consumo de combustible y de otros líquidos necesarios para el funcionamiento del coche (aceite, agua destilada, líquido de frenos, etc.), el mantenimiento periódico (inspecciones, aceite nuevo, neumáticos nuevos, bombillas nuevas, etc.) y las reparaciones imprevistas (mantenimiento tras un accidente de tráfico, etc.).

Nuestro enfoque para determinar el tiempo óptimo de sustitución no se ha desarrollado a partir de los modelos de la teoría de la renovación más extendida. En un principio, partimos de un modelo [18- 20] que calcula el tiempo de sustitución óptimo a partir de una función de costes de forma

N ≈ A + Bt + Ct^δ (1)