The designing of the four – component composition of the blend of the polymer fibres on the basis of the numerical simulation

El diseño de la composición de cuatro componentes de la mezcla de fibras poliméricas sobre la base de la simulación numérica.

En el artículo se presenta una parte del proyecto para determinar básicamente permisible la coposición de cuatro componentes de la mezcla (4K) de las fibras de polímero sobre la base de la simulación numérica. Los modelos matemáticos de la composición se desarrollan sobre la base de las ecuaciones lineales. La solución informática de algunas variantes de estos modelos se realiza mediante procedimientos de Gaus en combinación con el método numérico de simulación Monte Carlo.

INTRODUCCIÓN

La definición de la composición de las sustancias determinadas en: química [1], textil [2], metalurgia [3], industria alimentaria, farmacia, termodinámica, física teórica [4], etc., significa encontrar una relación porcentual-cuantitativa óptima de los componentes con características más satisfactorias en la mezcla en la que participa. Durante la combinación de la mezcla en la que participan las fibras de diversas características físico-químicas, hay que tener cuidado con la regla establecida de los límites proporcionales de las fibras que participan en la mezcla. Cada componente que participa en la composición de la mezcla, participa en la determinación de sus precios, relativamente a su participación. Si, por ejemplo, el precio de un / kg/: del componente A Ca, del componente B: Cb, del componente C: Cc, ... del componente N: Cn,  y sus participaciones proporcionales en la mezcla con x, y, z, ... , n, entonces el precio de la mezcla Cm se ha obtenido como la combinación lineal de los siguientes valores en las unidades monetarias por pieza (Cur, Unidad/Pieza):

$frac{x﹒Ca}{100} + frac{y﹒Cb}{100} + frac{z﹒Cc}{100} +...+ frac{n﹒Cn}{100} = Cm$   (1)

Para las participaciones proporcionales de n componentes es siempre importante la relación:

​$frac{x}{100} + frac{y}{100} + frac{z}{100} +... frac{n}{100} = 1$  (100%)   (2)

Y las desigualdades: $0 ≤ frac{x}{100}, frac{y}{100}, frac{z}{100},...,frac{n}{100} ≤1.$

​Lo mismo ocurre con la condición de que el precio de la mezcla sea superior al del componente más barato e inferior al del más caro, es decir.

$mathrm{min} {Ca,Cb,...,Cn} ≤ Cm ≤ mathrm{max} {Ca,Cb,...,Cn}$   (3)

DETERMINACIÓN DE LA COMPOSICIÓN DE LA MEZCLA CON CUATRO COMPONENTES

El problema de la determinación de la participación proporcional de los distintos componentes en la mezcla ha sido durante muchos años una cuestión controvertida [2]. A saber, el método de cálculo que sigue siendo el único en la mayoría de nuestros sistemas tecnológicos, se conoce como "cálculo cruzado". Estos procedimientos de cálculo dan relativamente rápido una solución, pero sólo un número restringido de tales soluciones (de 2 a 3). Muy a menudo con este cálculo grupos de dos componentes cada uno debe participar por igual en la mezcla. La composición de la mezcla de este modo no permite analizar varias combinaciones y, al mismo tiempo, encontrar ahorros ocultos.​