Lumped parameter model with inner state variables for modeling hot deformability of steels

Modelo de parámetros agrupados con variables de estado internas para modelar la deformabilidad en caliente de los aceros

Se presenta un método novedoso para describir la relación tensión-deformación de la deformabilidad en caliente de los aceros. La transformación laplaciana de los datos de tensión-deformación obtenidos en ensayos cilíndricos de compresión en caliente ofrece una descripción sencilla de la relación dinámica de entrada/salida entre la deformación (entrada) y la tensión (salida). En este trabajo, la relación tensión/deformación se describe mediante una función de transferencia de tercer orden. Los parámetros de la función de transferencia se determinan mediante optimización numérica para temperaturas de 1 000, 1 100 y 1 200 °C y velocidades de deformación logarítmicas de 10, 5 y 1 s^-1. El error relativo del modelo obtenido se sitúa en torno al 1 % para deformaciones logarítmicas en el intervalo 0,1 < φ < 0,8.

INTRODUCCIÓN

Las curvas tensión-deformación obtenidas experimentalmente en ensayos cilíndricos de compresión en caliente describen la deformabilidad en caliente del material de ensayo. Los densos datos obtenidos mediante ensayos de compresión en caliente permiten un amplio abanico de posibilidades para la determinación de modelos matemáticos: identificación de parámetros de estructura del modelo conocido mediante mínimos cuadrados, optimización numérica de parámetros mediante función criterio, etc. Los modelos matemáticos para la predicción de curvas de tensión-deformación son de gran interés para la industria y se han estudiado durante décadas, ya que de los ensayos se pueden derivar muchos datos del proceso de trabajo en caliente: tensión pico o de estado estacionario [1, 2], curvas de flujo total o mapas de procesamiento [3-8], el inicio de la recristalización dinámica (DRX) [3-4, 9-12], predicción del tamaño de grano [13], etc. En la literatura aparecen muchos modelos fragmentados para diferentes propósitos.

Para superar los modelos parciales y fragmentados para la descripción o predicción de sólo algunas variables del mismo sistema dinámico, debe tenerse en cuenta un contexto más amplio que describa curvas completas de deformación en caliente (φ, σ) a diferentes velocidades de deformación y temperaturas (φ, ϑ). Uno de los primeros y más toscos modelos que describen la curva completa es la ecuación de Hajduk [8]. El modelo JohnsonsCook es utilizado por He et al. [5] y la precisión de los modelos parece ligeramente mejor en comparación con Hajduk. Posteriormente, los modelos de curva completa se describen utilizando el parámetro de Zener-Hollomon con una dependencia de la tensión del seno hiperbólico [3,4,6]. El enfoque modificado que utiliza la densidad de dislocaciones como única variable de estado interno ofrece una mayor precisión del modelo en comparación con la dependencia de la tensión del seno hiperbólico [1]. Se sugieren dos nuevos puntos de vista sobre los modelos que describen la deformabilidad en caliente [2,13].