Mathematical formulation and the problem solution of clustering recipes of concrete mixtures using technogenic waste and slags of metallurgical enterprises

Formulación matemática y solución de problemas de agrupación de recetas de mezclas de hormigón utilizando residuos tecnogénicos y escorias de empresas metalúrgicas

La importancia de la utilización de residuos y escorias de empresas metalúrgicas como sustitutos de los rellenos tradicionales en las mezclas de hormigón tiene un gran potencial debido a la producción de características de alta resistencia y la reducción del coste de los productos de construcción fabricados. El objetivo de la investigación es una formulación matemática de la solución del problema de la agrupación de recetas de mezclas de hormigón utilizando residuos artificiales y escorias de empresas metalúrgicas, los criterios son la composición y la resistencia de las recetas de mezclas de hormigón hechas experimentalmente. El uso de métodos estadísticos de análisis permitió determinar las medidas de la proximidad de los conglomerados, para producir conglomerados con formulaciones óptimas de mezclas de hormigón.

INTRODUCCIÓN

El término "análisis de conglomerados" [1] se propuso y luego se utilizó ampliamente en la primera mitad del siglo XX, gracias a R. Trion, que dejó una huella significativa en la popularización y aplicación de métodos de clasificación de objetos [2].

El uso de procedimientos matemáticos es muy importante cuando se utilizan métodos de análisis de conglomerados.

La principal tarea de un investigador en una investigación que utilice métodos de análisis de conglomerados es la creación de conglomerados que estén próximos en similitud o distancia. La investigación utilizó la agrupación como método de análisis para la determinación de la calidad de las formulaciones óptimas de mezclas de hormigón utilizando residuos metalúrgicos como criterios para los objetos la composición de la mezcla de hormigón y la y la resistencia son aceptados.

Antes de iniciar el análisis de conglomerados, cada objeto investigado o mezcla de hormigón es un conglomerado independiente, y la proximidad entre los conglomerados se toma por la métrica aceptada.

La forma más óptima de resolver el problema de investigación es determinar la proximidad (distancias) entre clusters en el espacio bajo investigación, o como se dice en muchas fuentes de la distancia euclidiana. "La distancia euclídea es un tipo general de distancia utilizada desde la antigüedad hasta nuestros días, es una distancia geométrica en un espacio multidimensional" [3] y se utiliza en varios métodos de análisis de conglomerados. La distancia euclidiana clásica se representa como:

(х,у)={∑_i (x_i-y_i )²}^1/2"[4].