A mathematical model of cavity depth in converter steelmaking

Modelo matemático de la profundidad de cavidad en la siderurgia de convertidores

En este estudio, se realizaron experimentos con modelos en frío para investigar la profundidad de la cavidad. Se comprobó que la predicción del modelo existente se desviaba de los resultados experimentales a mayor caudal de gas. Se obtuvo la relación lineal normalizada entre la profundidad característica adimensional de la cavidad (n0/H) y un parámetro adimensional combinado del número de Froude (Fr) y la relación entre el diámetro de la tobera y la altura del chorro (de/H). Además, se obtuvo la ley lineal de la pendiente y la intercepción de la línea de ajuste normalizada con el diámetro de la tobera.

INTRODUCCIÓN

El proceso de impacto de un chorro de gas en un líquido se aplica en diversos campos industriales [1]. La interacción resultante entre el chorro y la superficie del líquido suele ser de importancia crítica para la transferencia de masa, cinética y energía térmica en las unidades de proceso implicadas y, por tanto, determina su rendimiento [2]. En los hornos básicos de oxígeno (BOF), el chorro superior de oxígeno es la característica principal del proceso. La cavidad inducida por el chorro de gas de soplado superior que incide en la superficie del baño es uno de los parámetros más importantes, que tiene una influencia abrumadora en el rendimiento metalúrgico. La mayoría de los estudios se basan en la modelización del agua debido a las dificultades experimentales asociadas al estudio de la profundidad de penetración en líquidos opacos. Banks [3] y Cheslak [4] fueron los pioneros que iniciaron investigaciones exhaustivas sobre el tamaño de la cavidad (profundidad, anchura y altura del labio periférico) mediante análisis de estancamiento-presión y peso desplazado, y establecieron la primera relación básica entre la profundidad de penetración y el momento del chorro:

​$\frac{M}{{\rho }_{l}g{H}^3}=\frac{\pi }{2K^2}\cdot \frac{n_0}{H}\cdot (1+\frac{n_0}{H}{)}^2$   (1)

donde M es el momento del chorro de gas, H es la altura del chorro (m), ρ_l es la densidad del líquido (kg/m³), g es la constante gravitatoria (m/s²), n₀ es la profundidad de la cavidad y K es una constante. Basándose en el modelo sugerido por Banks et al., también se llevaron a cabo amplios estudios experimentales para investigar las dimensiones de la cavidad inducida por el chorro que incide en la superficie del líquido. Por ejemplo, K es igual a 6,4 según sugieren Cheslak y otros [4], 7,81 según Hwang e Irons [5], 9,8 según Ek y otros [6] y 11,5 según Meidani y otros [7]. La diferencia indica que, incluso en las mismas condiciones experimentales, el valor de K determinado a una determinada altura de lanza puede no aplicarse bien a otros casos de altura de lanza. Es probable que diferentes investigadores muestren algunas desviaciones en diferentes condiciones experimentales. La razón puede ser que la energía cinética de impacto del chorro en el punto de impacto contribuye no sólo a la formación de la cavidad, sino también a otros fenómenos relacionados con la desviación del flujo de gas, la salpicadura de gotas de líquido, la agitación del baño de líquido, etc.