The secret life of the covariance matrix

La vida secreta de la matriz de covarianza

En este escrito se revisan algunas propiedades interesantes de la matriz de covarianza y su uso en la distribución gaussiana multivariante, especialmente en el reconocimiento de patrones. Usualmente, la matriz de covarianza se considera como algo dado y algunos conceptos tales como la distancia Mahalanobis no se estimulan lo suficiente. Aquí se muestra que se puede pensar en la matriz de covarianza como un almacenamiento práctico de la varianza de una distribución en toda proyección.

Evaluating dynamic covariance matrix forecasting and portfolio optimization

Evaluando el pronóstico dinámico de matriz de covarianza y la optimización de portafolio

En esta investigación se evaluó la habilidad de pronóstico de covarianza del promedio móvil simple, el promedio móvil exponencial y los modelos de correlación condicional dinámica. En términos generales, se descubrió que un portafolio dinámico puede lograr mejoras significativas implementando un pronóstico GARCH multivariado.

Luego se dividió el universo de inversión global en sectores y regiones para investigar el desempeño relativo del portafolio de varias estrategias de asignación de activos con valores de variación y condicionales en riesgo como medida de este. Se encontró que la elección de la medición de riesgo no parece tener un impacto significativo en la asignación de activos.

A modo de comparación con los portafolios dinámicos, se añadieron otros de tipo regional y sectorial que fueron rebalanceados luego de un regla de umbral de 3%. Se construyó el portafolio regional para mimetizar la estrategia actual del Fondo de Pensiones Noruego-Global. El portafolio Sharpe para regiones tuvo el retorno ajustado de riesgo más alto, aunque también poseía un turnover muy elevado. Sin embargo, tras ser modificada, esta estrategia resultó ser superior incluso luego de imponer los costos de transacción.