The effects of high dimensional covariance matrix estimation on asset pricing and generalized least squares

Los efectos de la estimación de la matriz de covarianza de alta dimensionalidad sobre la valoración de activos y mínimos cuadrados generalizados

La estimación de la matriz de covarianza es fundamental en la medición de riesgos en estadística multivariante. Los esfuerzos investigativos existentes se dedican principalmente a comportamientos asintóticos cuando aumenta el tamaño de muestra, o a modelar las matrices de covarianza con supuestos estructurales.

En este estudio se analizan métodos alternativos que no dependen de estas restricciones. La estimación de matrices de covarianza de alta dimensionalidad se considera en el contexto de la valoración empírica de activos. Con el fin de ver los efectos, se exploraron la estimación de parámetros, la prueba de especificación del modelo y problemas que carecen de especificación. Junto con las técnicas existentes las cuales no han sido probadas en aplicaciones, la matriz de varianza diagonal se simuló para evaluar los desempeños en estos problemas.

Se descubrió que el estimador tipo Stein modificado superó a todos los otros métodos en los tres casos. Además, el método heurístico de matriz de varianza diagonal funcionó mucho mejor que los métodos existentes en la prueba de distancia de Hansen-Jagannathan. También se estudió la matriz de covarianza de alta dimensionalidad como una matriz de transformación en mínimos cuadrados generalizados. Ya que el estimador de mínimos cuadrados generalizados factible requiere conocimiento ex ante de la estructura de covarianza, no es aplicable a casos generales. Aquí se propuso una estrategia para la nueva técnica de estimación.

A new adjustable algorithm of process noise covariance matrix for Kalman-based state estimators

Un nuevo algoritmo ajustable de matriz de covarianza de ruido de proceso para estimadores de estado basados en Kalman

En este documento se presentan dos métodos directo y de sensibilidad para la computación de parámetros de matriz de covarianza. En el primero se hallan los parámetros mediante el paso de estimación de estos del algoritmo SELEST, mientras que el segundo se utiliza la matriz de sensibilidad variable con respecto al tiempo. Los resultados mostraron la eficacia de ambas alternativas al mejorar el desempeño de una filtro de Kalman extendido para un proceso con un reactor semicontinuo.