Mínimos cuadrados
Optimización de procesos. Primera entrega
En este espacio se incluyen documentos que tratan tópicos generales y diversas aplicaciones de los métodos de mínimos cuadrados.
- Video:Mínimos cuadrados con ejemplo con Excel
- Fuente:Canal ENGIMATH / You Tube
The method of least squares
El método de los mínimos cuadrados
Los métodos de mínimos cuadrados es, tal vez, la técnica más popular en estadística. Esto se debe a varias razones. En primer lugar, los estimadores más comunes se pueden abordar mediante este marco. Por ejemplo, la media de una distribución es el valor que minimiza la suma de desviaciones cuadradas de los resultados. Segundo, usar cuadrados hace muy tratables a los mínimos cuadrados debido a que el teorema de Pitágoras indica que, cuando el error es independiente de una cantidad estimada, se puede sumar el cuadrado del error y el cuadrado de la cantidad estimada. Finalmente, las herramientas matemáticas y algoritmos empleados en mínimos cuadrados han sido estudiados en profundidad durante un tiempo relativamente largo.
Este documento, preparado por Hervé Abdi (The University of Texas at Dallas, Richardson, TX, Estados Unidos), está incluido en la Encyclopedia of Research Design (Thousand Oaks (CA): Sage, 2010, pp. 705-708), editada por N.J. Salkind, D.M. Dougherty y B. Frey. Se encuentra alojado en la Hervé Abdis Homepage.
- Video:Regresión lineal bivariada - Minimos cuadrados - Demostración
- Fuente:Canal Academatica / You Tube
Una presentación de los mínimos cuadrados generalizados, y en particular, para funciones vectoriales
A review of generalized least square particularly applied to vector functions
En este documento se lleva a cabo una revisión crítica de cómo se presenta el tema de mínimos cuadrados (discretos) en la bibliografía existente, y en particular, del ajuste de datos. Posteriormente, para contribuir a superar parte de las limitaciones y deficiencias señaladas en la revisión bibliográfica, se hace una exposición formal del problema de mínimos cuadrados generalizados (no lineales en general), especialmente del análisis de datos para funciones vectoriales. Se deduce el sistema no lineal de ecuaciones correspondiente, extensión del conocido sistema de ecuaciones normales.
Este artículo fue elaborado por Jorge Lemagne Pérez (Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana, La Habana, Cuba) para la Revista de Investigación Operacional (Vol. 32, No 1, 2011, 67-89), publicación del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de La Habana que difunde trabajos teóricos y aplicados sobre teoría de optimización, estadística, métodos numéricos, teoría de decisiones, entre otros.
